如圖是一個(gè)運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球的拋物線圖，解析式為y=-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3
（單位：米），其中A點(diǎn)為出手點(diǎn)，C點(diǎn)為鉛球運(yùn)行中的最高點(diǎn)，B點(diǎn)鉛球落地點(diǎn)．求：
（1）出手點(diǎn)A離地面的高度；
（2）最高點(diǎn)C離地面的高度；
（3）該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是多少米？
（1）∵y=-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3
中當(dāng)x=0時(shí)，y=
5
3
，
∴出手點(diǎn)A離地面的高度為：
5
3
m；

（2）∵y=-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3
，
=-
1
12
（x2-8x）+
5
3
，
=-
1
12
（x-4）2+3．
∴最高點(diǎn)C離地面的高度為：3m；

（3）當(dāng)y=0時(shí)，-
1
12
（x-4）2+3=0，
解得：x1=-2，x2=10，
∵x＞0，∴取x=10，
∴運(yùn)動(dòng)員投鉛球的成績(jī)是10米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平橋面相交于A，B兩點(diǎn)，拱橋最高點(diǎn)C到AB的距離為9m，AB=36m，D，E為拱橋底部的兩點(diǎn)，且DE∥AB，點(diǎn)E到直線AB的距離為7m，則DE的長(zhǎng)為______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=ax2+4ax+t與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）D是拋物線與y軸的交點(diǎn)，C是拋物線上的一點(diǎn)，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式；
（3）已知直線y=k與拋物線不相交，且拋物線上任意一點(diǎn)到這條直線的距離與這一點(diǎn)到點(diǎn)F（-2，-
3
4
a）的距離相等，則k的值為______．（直接寫答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

音樂(lè)噴泉的某一個(gè)噴水口，噴出的一束水流形狀是拋物線，在這束水流所在平面建立平面直角坐標(biāo)系，以水面與此面的相交線為x軸，以噴水管所在的鉛垂線為y軸，噴出的水流拋物線的解析式為：y=-x2+bx+2．但控制進(jìn)水速度，可改變噴出的水流達(dá)到的最大高度，及落在水面的落點(diǎn)距噴水管的水平距離．
（1）噴出的水流拋物線與拋物線y=ax2的形狀相同，則a=______；
（2）落在水面的落點(diǎn)距噴水管的水平距離為2個(gè)單位長(zhǎng)時(shí)，求水流拋物線的解析式；
（3）求出（2）中的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（4）對(duì)于水流拋物線y=-x2+bx+2．當(dāng)b=b1時(shí)，落在水面的落點(diǎn)坐標(biāo)為M（m，0），當(dāng)b=b2時(shí)，落在水面的落點(diǎn)坐標(biāo)為N（n，0），點(diǎn)M與點(diǎn)N都在x軸的正半軸，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊，試比較b1與b2的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）在拋物線上有一點(diǎn)P，滿足S△AOP=3，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=a（x+1）2+m的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于C，頂點(diǎn)為M，直線MC的解析式為y=kx-3，且直線MC與x軸交于點(diǎn)N，sin∠BCO=
10
10
．
（1）求直線MC及二次函數(shù)的解析式；
（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P（異于點(diǎn)C），使以點(diǎn)P、N、C為頂點(diǎn)的三角形是以NC為一條直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．把直線y=-x-3沿y軸翻折后恰好經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，在坐標(biāo)軸上是否存在這樣的點(diǎn)F，使得∠DFB=∠DCB？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

暑假期間，北關(guān)中學(xué)對(duì)網(wǎng)球場(chǎng)進(jìn)行了翻修，在水平地面點(diǎn)A處新增一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行線路是一條拋物線（如圖所示），在地面上落點(diǎn)為B．有同學(xué)在直線AB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放無(wú)蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)，已知AB=4m，AC=3m，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5m，圓柱形桶的直徑為0.5m，高為0.3m（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)），以M點(diǎn)為頂點(diǎn)，拋物線對(duì)稱軸為y軸，水平地面為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）請(qǐng)求出拋物線的解析式；
（2）如果豎直擺放5個(gè)圓柱形桶時(shí)，網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)？
（3）當(dāng)豎直擺放圓柱形桶多少個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知如圖，拋物線t=ax2+bx+c與x軸相交于B（1，0）、C（4，0）兩點(diǎn)，與y軸的正半軸相交于A點(diǎn)，過(guò)A、B、C三點(diǎn)的⊙P與y軸相切于點(diǎn)A，M為y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線MB交拋物線于N，交⊙P于D．
（1）填空：A點(diǎn)坐標(biāo)是______，⊙P半徑的長(zhǎng)是______，a=______，b=______，c=______；
（2）若S△BNC：S△AOB=15：2，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若△AOB與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似，求MB•MD的值．

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