小明、小亮兩個(gè)同學(xué)對(duì)于等腰三角形都很感興趣，小明說(shuō)：“我知道有一種等腰三角形，過(guò)它的頂點(diǎn)作一條直線可以將原來(lái)的等腰三角形分成兩個(gè)等腰三角形，”小亮說(shuō)：“你才知道一種啊！我知道好幾種呢！”聰明的你知道幾種呢？（要求畫出圖形，標(biāo)明角度，不要求證明，請(qǐng)注意有好幾種情況喲）
共四種.

試題分析：首先要知道等腰三角形的定義，即有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．那么本題中要做出等腰三角形可以分兩種情況進(jìn)行討論，一是過(guò)頂角截等腰三角形的底邊，二是過(guò)底角截等腰三角形的腰．
試題解析：舉例如下，如圖所示：

（1）AC=BC，∠ACB=90°，CD=AD=DB；
（2）AB=AC=CD，BD=AD；
（3）AB=AC，AD=CD=BC；
（4）AB=AC，AD=CD，BD=BC．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念：定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心.
舉例：如圖1，若PA=PB，則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心.
（1）應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且PD=，求∠APB的度數(shù).
（2）探究：如圖3，已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知兩條線段的長(zhǎng)分別為5 cm、12 cm，當(dāng)?shù)谌龡l線段長(zhǎng)為________時(shí)，這三條線段可以組成一個(gè)直角三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EF⊥AB于F，則下列結(jié)論中不正確的是（     ）
A．CH=HDB．∠ACD=∠BC．CH=CE=EFD．AC=AF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下面兩個(gè)三角形中,一定全等的是（    ）
A．兩個(gè)等邊三角形
B．有一個(gè)角是95°,且底相等的兩個(gè)等腰三角形
C．兩腰相等的兩個(gè)等腰三角形
D．斜邊相等的兩個(gè)直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，半圓O是一個(gè)量角器，△AOB為一紙片，AB交半圓于點(diǎn)D，OB交半圓于點(diǎn)C，若點(diǎn)C、D、A在量角器上對(duì)應(yīng)讀數(shù)分別為，則∠AOB的度數(shù)為     ；∠A的度數(shù)為     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm，則它的周長(zhǎng)是        cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC邊上的高AD＝12，BC＝_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C是直角，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D。如果AB＝8，CD＝2，那么△ABD的面積等于　　　　　。

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同步練習(xí)冊(cè)答案