在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小．
（1）求k的取值范圍；
（2）在曲線上取一點(diǎn)A，分別向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為B、C，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，若四邊形ABOC面積為6，求k的值．
分析：（1）直接根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可，k＞0；（2）直接根據(jù)k的幾何意義可知：過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，所以|k|=6，而k＞0，則k=6．
解答：解：（1）∵y的值隨x的增大而減小，∴k＞0．
（2）由于點(diǎn)A在雙曲線上，則S=|k|=6，
而k＞0，所以k=6．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)y=
k
x
中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)y=
k
x
（x＞0，k為常數(shù)）的圖象經(jīng)過A（1，4），B（m，n），其中m＞1，過精英家教網(wǎng)點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為D，連接AD．
（1）求k的值；
（2）若△ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．并回答x當(dāng)取何值時(shí)，直線AB的圖象在反比例函數(shù)y=
k
x
圖象的上方．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果點(diǎn)（4，
3
）在反比例函數(shù)y=
k
x
，(k≠0)圖象上，要使點(diǎn)（m，-
3
）也在這一函數(shù)圖象上，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（3，6）在反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象上，那么下列各點(diǎn)中在此函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（　�。�
A、（-3，6）
B、（3，-6）
C、（2，-9）
D、（2，9）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•西寧）如圖，正方形AOCB在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）圖象上，△BOC的面積為8．
（1）求反比例函數(shù)y=
k
x
的關(guān)系式；
（2）若動(dòng)點(diǎn)E從A開始沿AB向B以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從B開始沿BC向C以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間用t表示，△BEF的面積用S表示，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t取何值時(shí)，△BEF的面積最大？
（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
4
3
秒時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEF的周長最�。咳舸嬖�，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泉州質(zhì)檢）如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），直線AB與兩坐標(biāo)軸交于格點(diǎn)A、B，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），解答下列問題：
（1）分別寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，畫出直線AB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的直線A′B′；
（2）若線段A′B′的中點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
kx
(k≠0)的圖象上，請(qǐng)求出此反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案