9.在Rt△ABC中,∠C=90°,根據(jù)下列條件解直角三角形(邊長精確到0.1,角度精確到1′).
(1)a=5,c=8;
(2)∠A=40°,b=6.

分析 (1)求出∠A的正弦值,得出∠A=38°41′,求出∠B=90°-∠A=51°19′,由勾股定理求出b即可;
(2)由直角三角形的兩個銳角互余得出∠B=90°-40°=50°,由∠A的余弦求出c,由∠A的正切求出a即可.

解答 解:(1)∵sin∠A=$\frac{a}{c}$=$\frac{5}{8}$=0.625,
∴∠A=38°41′,
∴∠B=90°-∠A=51°19′,
∵a=5,c=8,
∴b=$\sqrt{{c}^{2}-{a}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}-{5}^{2}}$≈6.2;
(2)∵∠C=90°,∠A=40°,
∴∠B=90°-40°=50°,
∵cosA=$\frac{c}$,
∴c=$\frac{cosA}$≈$\frac{6}{0.766}$≈7.8,
∵tanA=$\frac{a}$,
∴a=b•tan40°=6×$\frac{6}{0.8693}$≈6.9.

點評 本題考查了解直角三角形;熟練掌握銳角三角函數(shù)和勾股定理是解決問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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14.在3x,0,$\frac{x+y}{3}$,$\frac{1}{2}$x2-$\sqrt{13}$,$\frac{{x}^{2}}{3}$,$\frac{1}{x}$,$\frac{2}{x-y}$,$\frac{{x}^{2}}{π}$中,整式和分式的個數(shù)分別為( 。
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200 205 208 212 223 199 193 208 204 200 
208 201 215 190 193 206 215 198 206 216
該分裝機(jī)運(yùn)行是否正常?

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18.設(shè)兩組數(shù)據(jù)分別為x1,x2,…xn和y1,y2,…ym(m≠n),它們的平均數(shù)分別為p和q,求x1,x2,…,xn,y1,y2,…,ym的平均數(shù).

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15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,?ABCD的頂點的坐標(biāo)分別為A(-6,9),B(0,9),C(3,0),D(-3,0),拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)過A、B兩點,頂點為M.

(1)若拋物線過點C,求拋物線的解析式;
(2)若拋物線的頂點M落在△ACD的內(nèi)部(包括邊界),求a的取值范圍;
(3)若a<0,連結(jié)CM交線段AB于點Q(Q不與點B重合),連接DM交線段AB于點P,設(shè)S1=S△ADP+S△CBQ,S2=S△MPQ,試判斷S1與S2的大小關(guān)系,并說明理由.

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