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閱讀材料：把形如ax2+bx+c的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法。配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即a2±2ab+b2。
例如：x2-2x+4=x2-2x+1+3=（x-1）2+3 是x2-2x+4的一種形式的配方，x2-2x+4=x2-4x+4+2x=（x-2）2+2x是x2-2x+4 的另一種形式的配方……
請根據閱讀材料解決下列問題：
（1）比照上面的例子，寫出x2-4x+1的兩種不同形式的配方；
（2）已知x2+y2-4x+6y+13=0，求2x-y的值；
（3）已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值。

解：（1）x2-4x+1的兩種配方分別為：
x2-4x+1=（x-2）2-3，x2-4x+1=（x+1）2-6x；
（2）x2+y2-4x+6y+13=0
（x2-4x+4）+（y2+6y+9）=0
（x-2）2+（y+3）2=0
因為（x-2）2≥0，（y+3）2≥0
所以x-2=0，y+3=0
所以x=2，y=-3
所以2x-y=2×2-（-3）=7；
（3）a2+b2+c2-ab-3b-2c+4，
=（a2-ab+b2）+（b2-3b+3）+（c2-2c+1），
=（a2-ab+b2）+（b2-4b+4）+（c2-2c+1），
=（a-b）2+（b-2）2+（c-1）2=0，
從而有a-b=0，b-2=0，c-1=0，
即a=1，b=2，c=1，
∴a+b+c=4。

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    科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

    閱讀下面材料，并解答下列各題：
    在形如ab=N的式子中，我們已經研究過兩種情況：
    ①已知a和b，求N，這是乘方運算；
    ②已知b和N，求a，這是開方運算；
    現在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫做對數運算．
    定義：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對數，記著b=logaN．
    例如：因為23=8，所以log28=3；因為2-3=
    1
    8
    ，所以log2
    1
    8
    =-3    ．
    （1）根據定義計算：
    ①log381=
     
    ；②log33=
     
    ；③log31=
     
    ；
    ④如果logx16=4，那么x=
     
    ．
    （2）設ax=M，ay=N，則logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數），
    ∵ax•ay=ax+y，∴ax+y=M•N∴l(xiāng)ogaMN=x+y，
    即logaMN=logaM+logaN
    這是對數運算的重要性質之一，進一步，我們還可以得出：
    logaM1M2M3…Mn=
     
    （其中M1、M2、M3、…、Mn均為正數，a＞0，a≠1）
    loga
    M
    N
    =
     
    （a＞0，a≠1，M、N均為正數）．

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    科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

    閱讀下面材料，并解答下列問題：
    在形如ab=N的式子中，我們已經研究過兩種情況：
    ①已知a和b，求N，這是乘方運算；
    ②已知b和N，求a，這是開方運算．
    現在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫作對數運算．
    定義：如果ab=N（a＞0．a≠1，N＞0），則b叫作以a為底的N的對數，記作b=logaN．
    例如：因為23=8，所以log28=3；因為2-3=
    1
    8
    ，所以log2
    1
    8
    =-3    ．
    （1）根據定義計算：
    ①log381=
    4
    4
    ；   ②log33=
    1
    1
    ；
    ③log31=
    0
    0
    ；    ④如果logx16=4，那么x=
    ±2
    ±2
    ．
    （2）設ax=M，ay=N，則logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數）．用logaM，logaN的代數式分別表示logaMN及loga
    M
    N
    ，并說明理由．

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    科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

    閱讀下面材料，并解答下列問題：
    在形如ab=N的式子中，我們已經研究過兩種情況：
    ①已知a和b，求N，這是乘方運算；
    ②已知b和N，求a，這是開方運算．
    現在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫作對數運算．
    定義：如果ab=N（a＞0．a≠1，N＞0），則b叫作以a為底的N的對數，記作b=logaN．
    例如：因為23=8，所以log28=3；因為2-3=
    1
    8
    ，所以log2
    1
    8
    =-3    ．
    （1）根據定義計算：
    ①log381=______；   ②log33=______；
    ③log31=______；    ④如果logx16=4，那么x=______．
    （2）設ax=M，ay=N，則logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數）．用logaM，logaN的代數式分別表示logaMN及loga
    M
    N
    ，并說明理由．

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    科目：初中數學 來源：泰州 題型：解答題

    閱讀下面材料，并解答下列各題：
    在形如ab=N的式子中，我們已經研究過兩種情況：
    ①已知a和b，求N，這是乘方運算；
    ②已知b和N，求a，這是開方運算；
    現在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫做對數運算．
    定義：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對數，記著b=logaN．
    例如：因為23=8，所以log28=3；因為2-3=
    1
    8
    ，所以log2
    1
    8
    =-3    ．
    （1）根據定義計算：
    ①log381=______；②log33=______；③log31=______；
    ④如果logx16=4，那么x=______．
    （2）設ax=M，ay=N，則logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數），
    ∵ax•ay=ax+y，∴ax+y=M•N∴l(xiāng)ogaMN=x+y，
    即logaMN=logaM+logaN
    這是對數運算的重要性質之一，進一步，我們還可以得出：
    logaM1M2M3…Mn=______（其中M1、M2、M3、…、Mn均為正數，a＞0，a≠1）
    loga
    M
    N
    =______（a＞0，a≠1，M、N均為正數）．

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    科目：初中數學 來源：2004年廣東省深圳市實驗中學高一直升考試數學試卷 （解析版） 題型：解答題

    閱讀下面材料，并解答下列各題：
    在形如ab=N的式子中，我們已經研究過兩種情況：
    ①已知a和b，求N，這是乘方運算；
    ②已知b和N，求a，這是開方運算；
    現在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運算叫做對數運算．
    定義：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對數，記著b=logaN．
    例如：因為23=8，所以log28=3；因為，所以．
    （1）根據定義計算：
    ①log381=______；②log33=______；③log31=______；
    ④如果logx16=4，那么x=______．
    （2）設ax=M，ay=N，則logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數），
    ∵ax•ay=ax+y，∴ax+y=M•N∴l(xiāng)ogaMN=x+y，
    即logaMN=logaM+logaN
    這是對數運算的重要性質之一，進一步，我們還可以得出：
    logaM1M2M3…Mn=______（其中M1、M2、M3、…、Mn均為正數，a＞0，a≠1）
    loga=______（a＞0，a≠1，M、N均為正數）．

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    同步練習冊答案