閱讀材料：設一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1×x2=
c
a
．根據(jù)該材料填空：若方程x2+（m2-1）x+m=0的兩根互為相反數(shù)，則m=_______．
∵方程x2+（m2-1）x+m=0的兩根互為相反數(shù)，故設方程x2+（m2-1）x+m=0的兩根為a、-a．
由兩根與方程系數(shù)的關系知，
a-a=1-m2=0，即m2=1，①
a•（-a）=m，即-a2=m≤0，②
由①②，得
m=-1．
故答案是：-1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直接寫出方程的解：①x2+2x+1=9的解是______；②x2-2x-3=0的解是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知x1，x2是方程x2-2x+a=0的兩個實數(shù)根，且x1+2x2=3-
2
．
（1）求x1，x2及a的值；
（2）x12-x22+a+x2求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

先閱讀，再回答問題：
如果x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a，b，c的關系是：x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
，x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2
．
（1）若x1，x2是方程2x2+x-3=0的兩個根，則x1+x2=-
1
2
，x1x2=-
3
2
；
（2）若x1，x2是方程x2+x-3=0的兩個根，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀：一元二次方程根與系數(shù)存在下列關系：
ax2+bx+c=0（a≠0），x1，x2，x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a

理解并完成下列各題：
若關于x的方程mx2-x+m=0（m≠0）的兩根為x1、x2．
（1）用m的代數(shù)式來表示
1
x1
+
1
x2
；
（2）設S=
4
x1
+
4
x2
，S用m的代數(shù)式表示；
（3）當S=16時，求m的值并求此時方程兩根的和與積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若方程x2+8x-4=0的兩個根分別為x1、x2，則
1
x1
+
1
x2
的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

閱讀材料：設一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關系x1+x2=-
b
a
，x1•x2x=
c
a
．根據(jù)該材料填空：已知x1，x2，是方程x2+6x+3=0的兩實數(shù)根，則
1
x1
+
1
x2
的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BD過梯形的高AE的中點F，且BD⊥DC，設AE=h，BC=a．
（1）用含字母h的代數(shù)式表示a；
（2）若a、h是關于x的一元二次方程3x2-3（m+2）x+10m=0的兩根，求sin∠DBC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

當m=______時，方程2x2-（m2-4）x=0的兩根互為相反數(shù)．

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同步練習冊答案