精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
（2012•遂寧）如圖，點G是△ABC的重心，BG、CG的延長線分別交AC、AB邊于點E、D，則△DEG和△CBG的面積比是（　�。�
分析：根據點G是△ABC的重心得出DE是△ABC的中位線，推出DE=
1
2
BC，DE∥BC，求出
DE
BC
=
1
2
，△DEG∽△CBG，根據相似三角形的面積比等于相似比的平方求出即可．
解答：解：∵點G是△ABC的重心，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE=
1
2
BC，DE∥BC，
∴
DE
BC
=
1
2
，△DEG∽△CBG，
∴
S△DEG
S△CBG
=(
DE
BC
)2=（
1
2
）2=1：4．
故選A．
點評：本題考查了相似三角形的性質和判定，三角形的中位線，三角形的重心等知識點，注意：三角形的重心是三角形的三條中線的交點，相似三角形的面積比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•遂寧）如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=4.5，分別以A、B為圓心，4為半徑畫弧交于兩點，過這兩點的直線交AC于點D，連接BD，則△BCD的周長是
10.5
10.5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•遂寧）如圖，這是由邊長為1的正六邊形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第2012個圖形的周長是
12072
12072
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2010年中考數學模擬卷（3）（解析版） 題型：選擇題

（2012•遂寧）如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，則此等腰梯形的周長為（ ）

A．19
B．20
C．21
D．22

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2006年湖南省長沙市中考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•遂寧）如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=2，BC=8，則此等腰梯形的周長為（ ）

A．19
B．20
C．21
D．22

查看答案和解析>>

同步練習冊答案