Question

7．如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB=4m，某一時(shí)刻AB在陽光下的投影BC=3m．
（1）請你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影．
（2）在測量AB的投影時(shí)，同時(shí)測量出DE在陽光下的投影長為8m，請你計(jì)算DE的長．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)投影的定義，作出投影即可；
（2）根據(jù)在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長成比例；構(gòu)造比例關(guān)系A(chǔ)B：DE=BC：EF．計(jì)算可得DE=10（m）．

解答 解：（1）連接AC，過點(diǎn)D作DF∥AC，交直線BC于點(diǎn)F，線段EF即為DE的投影．

（2）∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE．
∵∠ABC=∠DEF=90°
∴△ABC∽△DEF．
∴AB：DE=BC：EF，
∵AB=4m，BC=3m，EF=8
∴4：3=DE：8
∴DE=$\frac{32}{3}$（m）．

點(diǎn)評 本題考查了平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長成比例．要求學(xué)生通過投影的知識并結(jié)合圖形解題．