【題目】如圖，在中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，以為直徑的交于點(diǎn)則線段的最小值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

連接CN，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可得∠CNM=90°，然后根據(jù)圓周角為直角所對(duì)的弦為直徑可得點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)軌跡為以BC為直徑的圓上的一部分，設(shè)圓心為O′，連接AO′，交圓O′于點(diǎn)N，易知此時(shí)AN最小，然后利用勾股定理求出AO′即可求出結(jié)論．

解：連接CN

∵CM為直徑

∴∠CNM=90°

∴∠CNB=180°－∠CNM=90°

∴點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)軌跡為以BC為直徑的圓上的一部分，設(shè)圓心為O′，如下圖所示，連接AO′，交圓O′于點(diǎn)N，易知此時(shí)AN最小

∵

∴O′C= O′N=1

根據(jù)勾股定理可得：AO′=

∴此時(shí)AN=AO′－O′N=

即線段的最小值為

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】扶貧工作小組對(duì)果農(nóng)進(jìn)行精準(zhǔn)扶貧，幫助果農(nóng)將一種有機(jī)生態(tài)水果拓寬了市場(chǎng)．與去年相比，今年這種水果的產(chǎn)量增加了1000千克，每千克的平均批發(fā)價(jià)比去年降低了1元，批發(fā)銷售總額比去年增加了．

（1）已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬(wàn)元，求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是多少元？

（2）某水果店從果農(nóng)處直接批發(fā)，專營(yíng)這種水果．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克的平均銷售價(jià)為41元，則每天可售出300千克；若每千克的平均銷售價(jià)每降低3元，每天可多賣出180千克，設(shè)水果店一天的利潤(rùn)為元，當(dāng)每千克的平均銷售價(jià)為多少元時(shí)，該水果店一天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)計(jì)算時(shí)，其它費(fèi)用忽略不計(jì)．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為提升學(xué)生的藝術(shù)素養(yǎng)，某校計(jì)劃開(kāi)設(shè)四門選修課程：聲樂(lè)、舞蹈、書法、攝影．要求每名學(xué)生必須選修且只能選修一門課程，為保證計(jì)劃的有效實(shí)施，學(xué)校隨機(jī)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，并將調(diào)査結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．

學(xué)生選修課程統(tǒng)計(jì)表

課程

人數(shù)

所占百分比

聲樂(lè)

14

舞蹈

8

書法

16

攝影

合計(jì)

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）　　，　　．

（2）求出的值并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)選修“聲樂(lè)”課程的學(xué)生有多少名．

（4）七（1）班和七（2）班各有2人選修“舞蹈”課程且有舞蹈基礎(chǔ)，學(xué)校準(zhǔn)備從這4人中隨機(jī)抽取2人編排“舞蹈”在開(kāi)班儀式上表演，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法求所抽取的2人恰好來(lái)自同一個(gè)班級(jí)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在以為直徑的上，與過(guò)點(diǎn)的切線垂直，垂足為交于點(diǎn)，過(guò)作交于點(diǎn)，連接．

（1）求證：；

（2）已知，過(guò)作交于，連接，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某區(qū)教育系統(tǒng)為了更好地宣傳掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)，印制了應(yīng)知應(yīng)會(huì)手冊(cè)，該區(qū)教育局想了解教師對(duì)掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)應(yīng)知應(yīng)會(huì)知識(shí)掌握程度，抽取了部分教師進(jìn)行了測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，回答下面問(wèn)題：

（1）計(jì)算樣本中，成績(jī)?yōu)?/span>98分的教師有　 　人，并補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；

（2）樣本中，測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是　 　，中位數(shù)是　 　；

（3）若該區(qū)共有教師6880名，根據(jù)此次成績(jī)估計(jì)該區(qū)大約有多少名教師已全部掌握掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)應(yīng)知應(yīng)會(huì)知識(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠按用戶的月需求量（件）完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中.每件的售價(jià)為18萬(wàn)元，每件的成本（萬(wàn)元）是基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)價(jià)的和，其中基礎(chǔ)價(jià)保持不變，浮動(dòng)價(jià)與月需求量（件）成反比.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量與月份（為整數(shù)，）符合關(guān)系式（為常數(shù)），且得到了表中的數(shù)據(jù).

月份（月）

1

2

成本（萬(wàn)元/件）

11

12

需求量（件/月）

120

100

（1）求與滿足的關(guān)系式，請(qǐng)說(shuō)明一件產(chǎn)品的利潤(rùn)能否是12萬(wàn)元；

（2）求，并推斷是否存在某個(gè)月既無(wú)盈利也不虧損；

（3）在這一年12個(gè)月中，若第個(gè)月和第個(gè)月的利潤(rùn)相差最大，求.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)完概率的有關(guān)內(nèi)容后，小軍與小波共同發(fā)明了一種利用“字母棋”進(jìn)行比勝負(fù)的游戲，他們制作了5顆棋子，并在每顆棋子上標(biāo)注相應(yīng)的字母（棋子除了字母外，材質(zhì)、大小、質(zhì)地均相同），其中標(biāo)有字母X的棋子有1顆，標(biāo)有字母Y和Z的棋子分別有2顆．游戲規(guī)定：將5顆棋子放入一個(gè)不透明的袋子中，然后從5顆棋子中隨機(jī)摸出兩顆棋子，若摸到的兩顆棋子標(biāo)有字母X，則小軍勝；若摸到兩顆相同字母的棋子，則小波勝，其余情況為平局，則游戲重新進(jìn)行．

（1）求隨機(jī)摸到標(biāo)有字母Y的棋子的概率；

（2）在游戲剛準(zhǔn)備進(jìn)行的同時(shí)，數(shù)學(xué)課代表小亮對(duì)游戲的公平性產(chǎn)生了質(zhì)疑，請(qǐng)你通過(guò)列表法或者畫樹(shù)狀圖的方法幫小亮同學(xué)驗(yàn)證該游戲的規(guī)則是否公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生只寫一類最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)．以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡乒乓球的有 人，最喜歡籃球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為 %；

（2）被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為 人，其中，最喜歡籃球的有 人，最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為 %；

（3）該校共有450名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校最喜歡排球的學(xué)生數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校設(shè)有體育選修課，每位同學(xué)必須從羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)中 選擇一項(xiàng)且只能選擇一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)，在該校學(xué)生中隨機(jī)抽取10% 的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查 結(jié)果繪制成如圖所示的尚不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目

頻數(shù)

羽毛球

籃球

兵乓球

排球

足球

請(qǐng)根據(jù)以上圖、表信息解答下列問(wèn)題:

（1）頻數(shù)分布表中的 ， ；

（2）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）排球所在的扇形的圓心角為 度；

（4）全校有多少名學(xué)生選擇參加乒乓球運(yùn)動(dòng)?

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同步練習(xí)冊(cè)答案