Question

若實數x、y滿足y=

x2-1 + 1-x2

x-1

，則x+y的值為

-1

．

Answer 1

分析：根據分式有意義的條件可得x-1≠0，根據二次根式有意義的條件可得x²-1≥0，1-x²≥0，解不等式可得x=-1，再把x的值代入y=

x2-1 + 1-x2

x-1

，即可算出y的值，進而可得到x+y的值．

解答：解：由題意得：x-1≠0，x²-1≥0，1-x²≥0，
解得：x=-1，
則y=

0+0

-1-1

=0，
故x+y=-1+0=-1．
故答案為：-1．

點評：此題主要考查了分式與二次根式有意義的條件，關鍵是掌握：①二次根式中的被開方數是非負數；②分母≠0．