Question

已知一次函數(shù)的圖象分別與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)（如圖所示），與反比例函數(shù)的圖象相交于C點(diǎn)．

（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）作CD⊥x軸，垂足為D，如果OB是△ACD的中位線，求反比例函數(shù)的關(guān)系式．

Answer 1

（1）A（﹣3，0），B（0，2）；（2）

試題分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征即可求得結(jié)果；
（2）先根據(jù)OB是△ACD的中位線可得OA=OD=3，即可求得C點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求得結(jié)果.
（1）在中，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣3。
∴A的坐標(biāo)是（﹣3，0），B的坐標(biāo)是（0，2）；
（2）∵A（﹣3，0）
∴OA=3
∵OB是△ACD的中位線
∴OA=OD=3
∴D點(diǎn)、C點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是3
把x=3代入得：y=2+2=4，
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，4）
把C點(diǎn)的坐標(biāo)代入得：k=3×4=12
∴反比例函數(shù)的關(guān)系式是.
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.