Question

某校一名老師將在假期帶領(lǐng)學(xué)生去北京旅游，甲旅行社說：“如果老師買全票，其他人全部5折優(yōu)惠”，乙旅行社說：“所有人按全票價(jià)的6折優(yōu)惠”，已知全票價(jià)為240元．
（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，甲旅行社的收費(fèi)為y_甲元，乙旅行社的收費(fèi)為y_乙元，分別表示兩家旅行社的收費(fèi)；
（2）就學(xué)生人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠．

Answer 1

（1）甲旅行社的收費(fèi)y_甲（元）與學(xué)生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為
y_甲=240+

1

2

×240x=240+120x．
乙旅行社的收費(fèi)y_乙（元）與學(xué)生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為
y_乙=240×60%×（x+1）=144x+144．

（2）①當(dāng)y_甲=y_乙時(shí)，有240+120x=144x+144，
∴24x=96，∴x=4．
∴當(dāng)x=4時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)相同，去哪家都可以．
②當(dāng)y_甲＞y_乙時(shí)，240+120x＞144x+144，
∴24x＜96，∴x＜4．
∴當(dāng)x＜4時(shí)，去乙旅行社更優(yōu)惠．
③當(dāng)y_甲＜y_乙時(shí)，有240+120x＜144x+144，
∴24x＞96，∴x＞4．
∴當(dāng)x＞4時(shí)，去甲旅行社更優(yōu)惠．