Question

9、在直角坐標(biāo)系中，已知點P（3，4），現(xiàn)將點P作如下變換：①將點P先向左平移4個單位，再向下平移3個單位得到點P₁；②作點P關(guān)于y軸的對稱點P₂；③將點P繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點P₃，則P₁，P₂，P₃的坐標(biāo)分別是（　　）

A、P₁（0，0），P₂（3，-4），P₃（-4，3）

B、P₁（-1，1），P₂（-3，4），P₃（4，3）

C、P₁（-1，1），P₂（-3，-4），P₃（-3，4）

D、P₁（-1，1），P₂（-3，4），P₃（-4，3）

Answer 1

分析：把點P的橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)減3可得P₁的坐標(biāo)；
讓點P的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)為原料坐標(biāo)的相反數(shù)可得P₂的坐標(biāo)；
讓點P的縱坐標(biāo)的相反數(shù)為P₂的橫坐標(biāo)，橫坐標(biāo)為P₂的縱坐標(biāo)即可．

解答：解：∵點P（3，4），將點P先向左平移4個單位，再向下平移3個單位得到點P₁，
∴P₁的坐標(biāo)為（-1，1），
∵點P關(guān)于y軸的對稱點是P₂；
∴P₂（-3，4），
∵將點P繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點P₃，
∴P₃（-4，3），
故選D．

點評：考查坐標(biāo)與圖形的變化；用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標(biāo)，左減右加，上下平移只改變點的縱坐標(biāo)，上加下減；兩點關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（a，b）繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的點的坐標(biāo)為（-b，a）．