如圖，分別為正方形的邊，，，上的點，且，則圖中陰影部分的面積與正方形的面積之比為……………………………………………………………………………………………（）
A．B．C．D．
A

試題考查知識點：正方形；三角形的全等、相似
思路分析：利用正方形的性質(zhì)，通過全等最終得出陰影部分的邊長、面積
具體解答過程：
如圖所示：

∵四邊形ABCD是正方形，
∴，，
∴，，，且
同理可知，，=，且不難看出，四邊形MNPQ是正方形
在Rt△ABF中，tan=3，AF==，sin=，sin=
同理可得：AQ=AE·sin==
MF=BF·sin==
∴QM=AF-AQ-MF=--=
正方形MNPQ的面積為QM2=（）2=
∵正方形的面積為
∴陰影部分面積（正方形MNPQ的面積）與正方形的面積之比為
試題點評：這類的題目涉及到的內(nèi)容較多、較為繁瑣，過程的書寫上要一再精化。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE求證：

小題1:BE=BC
小題2:AE2=AC·EC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF的頂點都在方格紙的格點上. (1)判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由.

(2)P1、P2、P3、P4、P5、D、F是△DEF邊上的7個格點，從這7個格點中選取三個點作為三角形的頂點，請寫出兩個與△ABC相似的三角形      、     .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，鐵路口欄桿短臂長1米，長臂長12米，當短臂端點下降0.5米時，長臂端點升高（　  ）
A．6米B．8米C．9米D．11.25米

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形中，點分別在邊上，，AB=6,AE=8,DE=2，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若∽，若AB:DE=2:1，且的周長為16，則的周長為（  ）
A．4B．6C．8D．32

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點D、E分別在△ABC的邊上AB、AC上，且，若DE=3，BC=6，AB=8，則AE的長為         

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題14分)如圖，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E為BC上一點，且BE=4，動點F從點A出發(fā)沿射線AB方向以每秒3個單位的速度運動.連結(jié)DF，DE, EF. 過點E作DF的平行線交射線AB于點H，設(shè)點F的運動時間為t(不考慮D、E、F在一條直線上的情況).

小題1:(1) 填空：當t=      時，AF=CE，此時BH=         ；
小題2:(2）當△BEF與△BEH相似時，求t的值；
小題3:(3）當F在線段AB上時，設(shè)△DEF的面積為S,△DEF的周長為C.
① 求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
② 直接寫出C的最小值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，F(xiàn)是四邊形ABCD對角線AC上一點，EF∥BC，F(xiàn)G∥AD．
求證：＋＝1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案