解分式方程：
3
x+1
+
1
x-1
=
6
x2-1
分析：本題的最簡公分母是（x+1）（x-1），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．結(jié)果要檢驗．
解答：解：方程兩邊都乘（x+1）（x-1），得
3（x-1）+（x+1）=6，
解得x=2．
檢驗：當(dāng)x=2時，（x+1）（x-1）≠0．
∴x=2是原方程的解．
點評：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗根．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解分式方程3x2+3x=
2
x2+x
+1，若設(shè)x2+x=y，則原方程可化為關(guān)于y的整式方程（　�。�
A、3y2-y-2=0
B、3y2+y+2=0
C、3y2+y-2=0
D、3y=
2
y
+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解分式方程：
3
x+2
+
2x
x+1
=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•蘇州）解分式方程：
3
x+2
+
1
x
=
4
x2+2x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）先化簡，再求值：（1+
1
x-2
）÷
x2-2x+1
x2-4
，其中x=-5．
（2）解分式方程：
3
x+1
+
1
x-1
=
6
x2-1
．

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