Question

（1）先化簡，再求值：（1+

1

x-2

）÷

x2-2x+1

x2-4

，其中x=-5．
（2）解分式方程：

3

x+1

+

1

x-1

=

6

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）原式被除數(shù)通分病利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

x-1

x-2

•

(x+2)(x-2)

(x-1)2

=

x+2

x-1

，
當(dāng)x=-5時(shí)，原式=

-5+2

-5-1

=

1

2

；

（2）去分母得：3（x-1）+x+1=6，
去括號(hào)得：3x-3+x+1=6，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，以及分式的化簡求值，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．