如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠D，∠ABC=∠BCD，∠1=∠2，∠4=∠5，∠PBC+∠5+∠BPC=180°，寫出圖中平行關(guān)系，并證明．
AD∥BC，PB∥DC，AB∥PC．理由如下：
∵四邊形ABCD中，∠A=∠D，∠ABC=∠BCD，
∴∠A+∠ABC=∠D+∠BCD=180°，
∴AD∥BC；
∵∠ABC=∠DCB，∠1=∠2，
∴∠PBC=∠5，
∵∠4=∠5，
∴∠PBC=∠4，
∴PB∥DC（同位角相等，兩直線平行）；
∵PB∥DC，
∴∠2=∠BPC，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BPC，
∴AB∥PC．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（1）畫線段AC＝30 mm（點A在左側(cè)）；
（2）以C為頂點，CA為一邊，畫∠ACM＝90°；
（3）以A為頂點，AC為一邊，在∠ACM的同側(cè)畫∠CAN＝60°，AN與CM相交于點B；量得AB＝________mm；
（4）畫出AB中點D，聯(lián)結(jié)DC，此時量得DC＝________mm；請你猜想AB與DC的數(shù)量關(guān)系是：AB＝________DC
（5）作點D到直線BC的距離DE，且量得DE＝________mm，請你猜想DE與AC的數(shù)量關(guān)系是：DE＝________AC，位置關(guān)系是________

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，與∠1是同位角的是（　　）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩條直線被第三條直線所截，則（　�。�
A．同位角的鄰補角一定相等
B．內(nèi)錯角的對頂角一定相等
C．同位角一定不等
D．兩對同旁內(nèi)角的和等于一個周角

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．試判斷BE與CF的關(guān)系，并說明你的理由．
解：BE∥CF．
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴______=______=90°______
∵∠1=∠2______
∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2，即∠EBC=∠BCF
∴______∥______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線EF和AB，CD分別相交于點K，H，且EG⊥AB，∠CHF=60°，∠E=30°，試證明：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一種工件如圖，要求AB∥CD，如果∠MGH=60°，再測出∠______=60°或∠______=120°，即可判斷該產(chǎn)品合格．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　�。�
A．∠3=∠4B．∠D=∠DCE
C．∠1=∠2D．∠D+∠ACD=180°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，要得到AB∥CD，則需要角相等的條件是______．（寫一個即可）

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