Question

拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）已知點(diǎn)在第二象限的拋物線(xiàn)上，求點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接，點(diǎn)為y軸
上一點(diǎn)，且，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

(1) y=-x²-3x+4(2)(0,1)(3) (0,)

（1）      因?yàn)閽佄锞�(xiàn)，經(jīng)過(guò)A（1,0）C（0,4）
把各點(diǎn)代入拋物線(xiàn)得出
a+b-4a=0
-4a=4
解得：a=1，b=-3
故解析式是：
（2）      因?yàn)辄c(diǎn)D（m，m+1）在該拋物線(xiàn)上，故

故m=3，
故D（3,4）
因?yàn)閽佄锞�(xiàn)與x軸交與另一點(diǎn)B
故B（4,0）
所以直線(xiàn)BC的方程是：y=-x+4
故點(diǎn)D關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1,0）
（3）      由上解知，直線(xiàn)BD的方程是
y=-4x+16
由圖分析得出，直線(xiàn)BD的傾斜角是
故BP直線(xiàn)的方程為：
故P（0，）
點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)試題屬于難度較小的試題，需要考生對(duì)此類(lèi)試題熟練把握，進(jìn)而學(xué)會(huì)分析各類(lèi)函數(shù)的解析式的解法