Question

已知等腰梯形的一個銳角等于60°，它的兩底分別為15cm，49cm，則腰長=

 

cm．

Answer 1

分析：如圖所示，等腰梯形ABCD，AB∥CD，AD=BC，AB=15cm，DC=49cm，∠D=60°求AD的長．
過A，B分別作高AE，BF，
因?yàn)锳B∥CD得到AB=EF=15cm，根據(jù)全等三角形的判定得到△ADE≌△BCF，所以DE=FC，又因?yàn)镈C=49cm，AB=15cm，得出DE=17cm．在Rt△ADE中，∠D=60°，DE=17cm，從而得出AD=34cm．

解答：解：如圖過A，B分別作AE⊥DC于E，BF⊥BC于F，
∵四邊形ABCD是等腰梯形
∴AEFB為平行四邊形
∴AB=EF
∴2DE=CD-AB=34，即DE=17
∴cos∠D=cos60°=

DE

AD

∴AD=34
即腰長為34cm．

點(diǎn)評：此題考查了學(xué)生對等腰梯形的性質(zhì)及全等三角形的判定，三角函數(shù)等知識的掌握情況，做題時需對各個知識點(diǎn)進(jìn)行靈活運(yùn)用．