Question

某校為了解九年級男生1000米長跑的成績，從中隨機抽取了50名男生進行測試，根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分進行統(tǒng)計后分為A，B，C，D四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表和如圖扇形統(tǒng)計圖．

等次	成績（得分）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
A	10分	7	0.14
	9分	x	m
B	8分	15	0.30
	7分	8	0.16
C	6分	4	0.08
	5分	y	n
D	5分以下	3	0.06
合計		50	1.00

（1）試直接寫出x，y，m，n的值；
（2）分別求出中位數(shù)所在等次，及平均數(shù)，眾數(shù)．
（3）如果該校九年級共有男生400名，試估計這400名男生中成績達到A等和B等的人數(shù)共有多少人？

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)扇形統(tǒng)計圖計算A等的人數(shù)，從而計算出x的值，再根據(jù)總數(shù)計算y的值，最后根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，計算m，n的值；
（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)和每個小組的頻數(shù)確定中位數(shù)、利用加權(quán)平均數(shù)的計算方法求平均數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義求眾數(shù)即可；
（3）首先計算樣本中達到A等和B等的人數(shù)的頻率，進一步估計總體中的人數(shù)；

解答：解：（1）x=50×38%-7=12，
y=50-49=1，
m=12÷50=0.24，
n=1÷50=0.02；
（2）∵共50人，中位數(shù)是第25和第26人的平均數(shù)，
∴中位數(shù)所在等次是B級；
平均數(shù)是

7×10+9×12+15×8+7×8+6×4+5+2.5×3

50

=7.81分，
8分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是8分．
（3）達到A等和B等的人數(shù)為：（0.14+0.24+0.3+0.16）×200=168人．

點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�