(本題滿分6分)小莉的爸爸買了今年七月份去上?词啦⿻(huì)的一張門票,她和哥哥兩人都很想去觀看,可門票只有一張,讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法,拿了八張撲克牌,
將數(shù)字為1,2,3,5的四張牌給小莉,將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并
按如下游戲規(guī)則進(jìn)行:小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張,然后將抽出的兩
張撲克牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小莉去;如果和為奇數(shù),則哥哥去.
(1)請(qǐng)用數(shù)狀圖或列表的方法求小莉去上?词啦⿻(huì)的概率;
(2)哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎?若公平,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不公平,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公
平的游戲規(guī)則.
(1)
(2)不公平,理由略。
解析(本題滿分6分)
(1)所有可能的結(jié)果如有表:
一共有16種結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的
可能性相同.
…………………………………2分
和為偶數(shù)的概率為
所以小莉去上海看世博會(huì)的概率為 ………………………………3分
(2)由(1)列表的結(jié)果可知:小莉去的概率為,哥哥去的概率為,所以游戲
不公平,對(duì)哥哥有利. …………………………………………4分
游戲規(guī)則改為:若和為偶數(shù)則小莉得5分,若和為奇數(shù)則哥哥得3分,則游戲是
公平的. ……………………………………………………6分
(游戲規(guī)則的修改有多種多樣,閱卷老師視情況給分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,直線AB過(guò)點(diǎn)A(m,0),B(0,n)(其中m>0,n>0).反比例函數(shù)的圖象與直線AB交于C,D兩點(diǎn),連接OC,OD.
(1)已知m+n=10,△AOB的面積為S,問:當(dāng)n為何值時(shí),S取最大值?并求這個(gè)最大值;
(2)若m=8,n=6,當(dāng)△AOC,△COD,△DOB的面積都相等時(shí),求p的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(2013年四川資陽(yáng)9分)如圖,已知直線l分別與x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn),與雙曲線(a≠0,x>0)分別交于D、E兩點(diǎn).
(1)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,1),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,4):
①分別求出直線l與雙曲線的解析式;
②若將直線l向下平移m(m>0)個(gè)單位,當(dāng)m為何值時(shí),直線l與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)?
(2)假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,b),點(diǎn)D為線段AB的n等分點(diǎn),請(qǐng)直接寫出b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2),反比例函數(shù)(x>0,k≠0)的圖像經(jīng)過(guò)線段BC的中點(diǎn)D.
(1)求k的值;
(2)若點(diǎn)P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)D重合),過(guò)點(diǎn)P作PR⊥y軸于點(diǎn)R,作PQ⊥BC所在直線于點(diǎn)Q,記四邊形CQPR的面積為S,求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖為一個(gè)表面分別標(biāo)有:“A”、“B”、“C”、“D”、“E”、“F”六個(gè)字母的正方體的平面展開圖如圖,則與字母“B”所在的面字相對(duì)的面上標(biāo)有字母“_________”.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
從棱長(zhǎng)為2的正方體毛坯的一角,挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體,得到一個(gè)如圖所示的零件,則這個(gè)零件的表面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如圖,把一塊含有45°的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果∠1=20°,那么∠2的度數(shù)是( )
A.15° | B.20° | C.25° | D.30° |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
如圖,直線l1∥l2,且分別與△ABC的兩邊AB、AC相交,若∠A=50°,∠1=35°,則∠2的度數(shù)為( 。
A.35° B.65° C.85° D.95°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
下列說(shuō)法正確的是( ).
A.買一張福利彩票一定中獎(jiǎng),是必然事件. |
B.買一張福利彩票一定中獎(jiǎng),是不可能事件. |
C.拋擲一個(gè)正方體骰子,點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是. |
D.一組數(shù)據(jù):1,7,3,5,3的眾數(shù)是3. |
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