想一想,如何把圖(1)變化得到圖(2)如果AD∥BC,AD=BC,AE=CF,能判斷△ADF與△CBE全等嗎?請(qǐng)你說出下面思考過程中每一步的理由
因?yàn)锳D∥BC,
所以∠A=∠C,這是根據(jù)______.
因?yàn)锳E=CF,
所以AF=CE,這是根據(jù)______.
數(shù)學(xué)公式?△ADF≌△CBE,這是根據(jù)______.

解:(1)圖(1)與圖(2)比較可發(fā)現(xiàn),將△ADC沿直線CA方向平移CF的長(zhǎng)度即可得到圖;
(2)∵AD∥BC,
∴∠A=∠C,
∵AE=CF,
∴AF=CE,

∴△ADF≌△CBE.
分析:顯然∠A、∠C是內(nèi)錯(cuò)角,則依據(jù)是兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,第二個(gè)是等式的性質(zhì),兩邊夾一角是SAS.
點(diǎn)評(píng):本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)有一位老人擔(dān)心自己百年以后,兩個(gè)兒子為爭(zhēng)奪遺產(chǎn)而不和.想著如何把自己的家業(yè)分給兩個(gè)兒子,其中有一塊地是平行四邊形,地里有一口井,井的位置不在地的中間(如圖).老人想井不能分,兩人可共用,但地要平分,老人想了很長(zhǎng)時(shí)間,終于找到了分地方案.請(qǐng)你想一想老人的分地方案可能是怎樣的(畫在圖上)?并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

想一想,如何把圖(1)變化得到圖(2)如果AD∥BC,AD=BC,AE=CF,能判斷△ADF與△CBE全等嗎?請(qǐng)你說出下面思考過程中每一步的理由精英家教網(wǎng)
因?yàn)锳D∥BC,
所以∠A=∠C,這是根據(jù)
 

因?yàn)锳E=CF,
所以AF=CE,這是根據(jù)
 

AD=CB
∠A=∠C
AF=CE
?△ADF≌△CBE,這是根據(jù)
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如何求22.5°的正切值,小明想了一個(gè)辦法:把一張正方形紙片(正方形ABCD)按如圖方式折疊,使頂點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上,折痕為EC.根據(jù)小明的操作通過計(jì)算可以得到tan22.5°=
2
-1
2
-1
.(保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中,小強(qiáng)用一條直線把平行四邊形ABCD分割成面積相等的兩個(gè)部分.

(1)根據(jù)小強(qiáng)的分割方法,你認(rèn)為把平行四邊形分割成面積相等的兩個(gè)部分的直線有
無(wú)數(shù)
無(wú)數(shù)
 條.
(2)請(qǐng)?jiān)趫D1中的三個(gè)平行四邊形中分別畫出滿足小強(qiáng)分割方法的不同位置的一條直線.
(3)由上述的思考,你能解決下面的問題嗎?
有一位老人擔(dān)心自己百年以后,兩個(gè)兒子為爭(zhēng)奪遺產(chǎn)而不和,想著如何把自己的家業(yè)分給兩個(gè)兒子,其中有一塊地是平行四邊形,地里有一口井,井的位置不在地的中間(如圖2).老人想:井不能分,兩人共同使用,但地要分,老人想了很長(zhǎng)時(shí)間,終于找到了分地方案.請(qǐng)你想一想老人分地方案可能是怎樣的?(畫在圖上,并保留作圖痕跡)

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