想一想，如何把圖（1）變化得到圖（2）如果AD∥BC，AD=BC，AE=CF，能判斷△ADF與△CBE全等嗎？請(qǐng)你說(shuō)出下面思考過(guò)程中每一步的理由精英家教網(wǎng)．
因?yàn)锳D∥BC，
所以∠A=∠C，這是根據(jù)
 
．
因?yàn)锳E=CF，
所以AF=CE，這是根據(jù)
 
．
AD=CB
∠A=∠C
AF=CE
?△ADF≌△CBE，這是根據(jù)
 
．
分析：顯然∠A、∠C是內(nèi)錯(cuò)角，則依據(jù)是兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，第二個(gè)是等式的性質(zhì)，兩邊夾一角是SAS．
解答：解：（1）圖（1）與圖（2）比較可發(fā)現(xiàn)，將△ADC沿直線CA方向平移CF的長(zhǎng)度即可得到圖；
（2）∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
∵AE=CF，
∴AF=CE，
AD=CB
∠A=∠C
AF=CE

∴△ADF≌△CBE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)有一位老人擔(dān)心自己百年以后，兩個(gè)兒子為爭(zhēng)奪遺產(chǎn)而不和．想著如何把自己的家業(yè)分給兩個(gè)兒子，其中有一塊地是平行四邊形，地里有一口井，井的位置不在地的中間（如圖）．老人想井不能分，兩人可共用，但地要平分，老人想了很長(zhǎng)時(shí)間，終于找到了分地方案．請(qǐng)你想一想老人的分地方案可能是怎樣的（畫在圖上）？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如何求22.5°的正切值，小明想了一個(gè)辦法：把一張正方形紙片（正方形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線AC上，折痕為EC．根據(jù)小明的操作通過(guò)計(jì)算可以得到tan22.5°=
2
-1
2
-1
．（保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，小強(qiáng)用一條直線把平行四邊形ABCD分割成面積相等的兩個(gè)部分．

（1）根據(jù)小強(qiáng)的分割方法，你認(rèn)為把平行四邊形分割成面積相等的兩個(gè)部分的直線有
無(wú)數(shù)
無(wú)數(shù)
 條．
（2）請(qǐng)?jiān)趫D1中的三個(gè)平行四邊形中分別畫出滿足小強(qiáng)分割方法的不同位置的一條直線．
（3）由上述的思考，你能解決下面的問(wèn)題嗎？
有一位老人擔(dān)心自己百年以后，兩個(gè)兒子為爭(zhēng)奪遺產(chǎn)而不和，想著如何把自己的家業(yè)分給兩個(gè)兒子，其中有一塊地是平行四邊形，地里有一口井，井的位置不在地的中間（如圖2）．老人想：井不能分，兩人共同使用，但地要分，老人想了很長(zhǎng)時(shí)間，終于找到了分地方案．請(qǐng)你想一想老人分地方案可能是怎樣的？（畫在圖上，并保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

想一想，如何把圖（1）變化得到圖（2）如果AD∥BC，AD=BC，AE=CF，能判斷△ADF與△CBE全等嗎？請(qǐng)你說(shuō)出下面思考過(guò)程中每一步的理由．
因?yàn)锳D∥BC，
所以∠A=∠C，這是根據(jù)______．
因?yàn)锳E=CF，
所以AF=CE，這是根據(jù)______．
數(shù)學(xué)公式?△ADF≌△CBE，這是根據(jù)______．

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