如圖，在梯形OABC中，O為直角坐標系的原點，A、B、C的坐標分別為(14，0)，(14，3)，(4，3)．點P、Q同時從原點出發(fā)，分別做勻速運動，其中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位，點Q沿OC、CB向終點B運動．當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．

（1）設從出發(fā)起運動了x秒，如果點Q的速度為每秒2個單位，試分別寫出這時點Q在OC上或CB上時的坐標(用含x的代數(shù)式表示，不要求寫出x的取值范圍)；

（2）設從出發(fā)起運動了x秒，如果點P與點Q所經過的路程之和恰好為梯形OABC的周長的一半．

①試用含x的代數(shù)式表示這時點Q所經過的路程和它的速度；

②試問：這時直線PQ是否可能同時把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分？如果有可能，求出相應的x的值和P、Q的坐標，如不可能，請說明理由．

(1)當Q在OC上時， Q ()；當點Q在CB上時， Q (2x-1，3)． (2)①點Q所經過的路程為16-x，速度為．②PQ不可能同時把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形OABC中，CB∥OA，O為坐標原點，點C在y軸上，點A在x軸上，OC=4，tan∠OAB=2，以點B為頂點的拋物線經過O、A兩點．求梯形OABC的面積．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直角梯形OABC中，AB∥OC，O為坐標原點，點A在y軸正半軸上，點C在x軸正半軸上，點B坐標為（2，2

），∠BCO=60°，OH⊥BC于點H，動點P從點H出發(fā)，沿線段HO向點O運動，動點Q從點O出發(fā)，沿線段OA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度，設點P運動的時間為t秒．
（1）OH=

；
（2）用含t（秒）的代數(shù)式表示點P和Q的坐標：P（

，

），Q（

，

）；
（3）若△OPQ的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關系，并求t為何值時，△OPQ的面積最大，最大值是多少？

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在梯形OABC中，CB∥OA，O為坐標原點，點C在y軸上，點A在x軸上，OC=4，tan∠OAB=2，以點B為頂點的拋物線經過O、A兩點．求梯形OABC的面積．

科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市房山區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

同步練習冊答案

如圖，在梯形OABC中，CB∥OA，O為坐標原點，點C在y軸上，點A在x軸上，OC=4，tan∠OAB=2，以點B為頂點的拋物線經過O、A兩點．求梯形OABC的面積．