已知：如圖，M是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的弦MN交AB于點(diǎn)C，設(shè)⊙O的半徑為4cm，MN＝4cm．

（1）求圓心O到弦MN的距離；
（2）求∠ACM的度數(shù)．

解：（1）連結(jié)OM，作OD⊥MN于D

∵點(diǎn)M是的中點(diǎn)，∴OM⊥AB． 
過(guò)點(diǎn)O作OD⊥MN于點(diǎn)D，
由垂徑定理，得．
在Rt△ODM中，OM＝4，，∴OD＝．
故圓心O到弦MN的距離為2 cm．
（2）cos∠OMD＝，
∴∠OMD＝30°，∴∠ACM＝60°．

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)

作 的平行線AF與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且,連結(jié)．

1.（1）求證：是的中點(diǎn)；

2.（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在中，，，，以為直徑的⊙O交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，OB，DE相交于點(diǎn)F。

【小題1】（1）求證：是⊙O的切線；
【小題2】（2）求EF：FD的值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆北京市順義區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，是的直徑，弦，垂足為，．

（1）求弦的長(zhǎng)；
（2）求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市順義區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，是的直徑，弦，垂足為，．

（1）求弦的長(zhǎng)；

（2）求圖中陰影部分的面積．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇蘇州八年級(jí)上期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，使EF=BE，連結(jié)AF、．

(1)試說(shuō)明ADCF是平行四邊形；

(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形是矩形，并說(shuō)明你的理由．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案