Question

如圖，已知等腰△AOB放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中， OA=OB，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，4) ．
（1）求直線AB的解析式；
（2）問將等腰△AOB沿x軸正方向平移多少個(gè)單位，能使點(diǎn)B落在反比例函數(shù) （x＞0）的圖象上．

Answer 1

（1）；（2）5．

試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，應(yīng)用待定系數(shù)法即可求得直線AB的解析式．
（2）設(shè)將等腰△AOB沿x軸正方向平移m個(gè)單位，能使點(diǎn)B落在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，根據(jù)點(diǎn)在曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將平移后點(diǎn)B的坐標(biāo) (，4)代入求出m，即為所求．
（1）如圖，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C．
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，4)，
∴OC=3，BC=4．
∴由勾股定理可得OB="5" ．
∵ OA=OB，
∴ 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5,0）．
設(shè)直線AB的解析式為 ．
可求直線AB的解析式為．

（2）設(shè)將等腰△AOB沿x軸正方向平移m個(gè)單位，能使點(diǎn)B落在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，則平移后點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，4)，
將(，4)代入得，解得．
∴將等腰△AOB沿x軸正方向平移5個(gè)單位，能使點(diǎn)B落在反比例函數(shù) （x＞0）的圖象上．