Question

（10分）
如圖所示，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，3），OA半徑為1，點(diǎn)B在x軸上．

⑴若點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），⊙B半徑為3，試判斷⊙A與⊙B位置關(guān)系；
⑵若⊙B過(guò)M（-2，0）且與⊙A相切，求B點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

（1）外離
（2）（0，0 ）（ 4，0）

試題考查知識(shí)點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系
思路分析：比較兩個(gè)圓心之間的距離與半徑之和的大小，再做出判斷。
具體解答過(guò)程：
（1）兩個(gè)圓的圓心之間的距離為：AB===5
兩個(gè)圓的半徑之和為：L=r₁+r₂=1+3=4
∵AB＞L
∴⊙A與⊙B位置關(guān)系是外離。
（2）當(dāng)⊙B過(guò)M（-2，0）與⊙A相切時(shí)，考慮到點(diǎn)B在x軸上，故設(shè)B的坐標(biāo)為（x，0），則⊙B的半徑為r==，且±1=
解這個(gè)方程可得：x=0或4
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，0 ）或（ 4，0）
試題點(diǎn)評(píng)：關(guān)于圓的位置關(guān)系的問(wèn)題，往往要借助于方程。