如圖，英華學(xué)校準(zhǔn)備圍成一個(gè)中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，現(xiàn)有長(zhǎng)為24m的籬笆，一面靠墻（墻長(zhǎng)為10m），設(shè)花圃寬AB為x（m），面積為S（m2）．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少；
（3）能?chē)霰?5m2更大的花圃嗎？若能，求出最大的面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
由題意得
（1）S=-3x2+24x（3分）
14
3
≤x＜8（1分）

（2）在S=-3x2+24x中，S=45時(shí)-3x2+24x=45（1分）
解得x=3（舍去）或x=5（3分）

（3）能．S=-3（x-4）2+48
∵-3＜0，
∴當(dāng)x＞4時(shí)，S隨x的增大而減小，
當(dāng)x=
14
3
，S最大為46
2
3
，
∴x=
14
3
，最大S=46
2
3
m2．（4分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=
1
2
x+1與拋物線y=ax2+bx-3交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3．點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C，作PD⊥AB于點(diǎn)D．
（1）求a、b及sin∠ACP的值；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m；
①用含有m的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)，并求出線段PD長(zhǎng)的最大值；
②連接PB，線段PC把△PDB分成兩個(gè)三角形，是否存在適合的m的值，使這兩個(gè)三角形的面積之比為9：10？若存在，直接寫(xiě)出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（0，-3），C（3，0）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，求sin∠BOD的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，把△OAB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，∠OAB=90°，OA=2，AB=
3
2
，把△OAB沿x軸的負(fù)方向平移2OA的長(zhǎng)度后得到△DCE．
（1）若過(guò)原點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、E，求此拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P在該拋物線上移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，連結(jié)OP．若以O(shè)、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、E為頂點(diǎn)的三角形相似，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M（-4，n）在該拋物線上，平移拋物線，記平移后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M′，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′．當(dāng)拋物線向左或向右平移時(shí)，是否存在某個(gè)位置，使四邊形M′B′CD的周長(zhǎng)最短？若存在，求出此時(shí)拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，己知點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，以P為圓心的⊙P分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B和C、D，其中A（-3，0），B（1，0）．過(guò)點(diǎn)C作⊙P的切線交x軸于點(diǎn)E．
（1）求直線CE的解析式；
（2）求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線解析式；
（3）第（2）問(wèn)中的拋物線的頂點(diǎn)是否在直線CE上，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）點(diǎn)F是線段CE上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為m，問(wèn)m在什么范圍內(nèi)時(shí)，直線FB與⊙P相交？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在體育測(cè)試時(shí)，初三的一名高個(gè)子男同學(xué)推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過(guò)的路線是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分，如圖所示，如果這個(gè)男同學(xué)的出手處A點(diǎn)的坐標(biāo)（0，2），鉛球路線的最高處B點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，5）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）該男同學(xué)把鉛球推出去多遠(yuǎn)？（精確到0.01米，
15
=3.873）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=x-5分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)D、E是線段AB上異于A、B的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E點(diǎn)位于D點(diǎn)上方），DE=
2
．
①若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t，用含t的代數(shù)式表示D、E的坐標(biāo)；
②拋物線上是否存在點(diǎn)F，使點(diǎn)F與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，如果存在，請(qǐng)求出△AEF的面積；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某隧道根據(jù)地質(zhì)結(jié)構(gòu)要求其橫截面要建成拋物線拱形，計(jì)劃路面水平寬度AB=12m，根據(jù)施工需要，選取AB的中點(diǎn)D為支撐點(diǎn)，搭一個(gè)正三角形支架ADC，C點(diǎn)在拋物線上（如圖所示），過(guò)C豎一根立柱CO⊥AB于O．
（1）求立柱CO的長(zhǎng)度；
（2）以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在的直線為橫坐標(biāo)軸，自己畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)（坐標(biāo)軸上的一個(gè)長(zhǎng)度單位為1m）；
（3）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線方程；
（4）請(qǐng)幫助施工技術(shù)員計(jì)算該拋物線拱形的高．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A，D不重合）．BE的垂直平分線交AB于M，交DC于N．
（1）設(shè)AE=x，四邊形ADNM的面積為S，寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)AE為何值時(shí)，四邊形ADNM的面積最大？最大值是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案