如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上.
（1) 求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△AOP是直角三角形？若存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（1）；（2）（0，-4）或（0，-5）．

試題分析：（1）把A（2，-4）代入 ，即可求得k的值，從而求得函數(shù)的解析式.
（2）分∠OPA=90°和∠OAP=90°，兩種情況進(jìn)行討論即可求解．
試題解析：：（1）把A（2，-4）代入得：，解得：k=-8.
則函數(shù)的解析式是：.
（2）當(dāng)∠OPA=90°時(shí)，AP⊥y軸，則P的坐標(biāo)是（0，-4）.
當(dāng)∠OAP=90°時(shí)，根據(jù)OA2=4OP，則20=4OP，∴OP=5．則P的坐標(biāo)是（0，-5）．
∴P的坐標(biāo)是（0，-4）或（0，-5）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數(shù)y=的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（2，）,(3,),(,),則，，的大小關(guān)系是（    ）
A．＞＞B．＞＞
C．＞＞D．＞＞

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)p，PA⊥x軸與點(diǎn)A，點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上，若△PAB的面積為3，那么反比例函數(shù)的解析式是_________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，M為雙曲線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y＝－x＋m于D、C兩點(diǎn)，若直線y＝－x＋m與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B，則AD•BC的值為       　；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知
1
a
+
1
b
=3，則
3ab
2a+3ab+2b
的值為（　�。�
A．
1
6
B．
3
7
C．
1
4
D．
1
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)的圖象在同一象限內(nèi)，隨的增大而增大，則的值可以是        .(寫出一個(gè)即可)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)P是以O(shè)為圓心， AB為直徑的半圓的中點(diǎn)，AB=2，等腰直角三角板45°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合，當(dāng)此三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)，它的斜邊和直角邊所在的直線與直徑AB分別相交于C、D兩點(diǎn)．設(shè)線段AD的長(zhǎng)為x，線段BC的長(zhǎng)為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（   ）

A．  B．  C．  D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

反比例函數(shù)y＝和正比例函數(shù)y＝mx的圖象如圖所示．由此可以得到方程＝mx的實(shí)數(shù)根為（     ）
A．x＝-2B．x＝1C．x1＝2，x2＝－2D．x1＝1，x2＝－2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線y＝的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍是________．

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