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如圖，反比例函數的圖象上有一點p，PA⊥x軸與點A，點B在y軸的負半軸上，若△PAB的面積為3，那么反比例函數的解析式是_________。

試題分析：本題考查反比例函數系數k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注．設P的坐標是（m，n），則mn=k，PA=n，△ABP中，AP邊上的高是|m|=-m，根據△PAB的面積即可求解.
試題解析:設P的坐標是（m，n），則mn=k，
PA=n，△ABP中，AP邊上的高是|m|=-m，∵△PAB的面積為3，即，即-mn=3
∴k=mn=-6．則函數的解析式是：  故答案是： .
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A在反比例函數的圖象上.
（1) 求反比例函數的解析式；
（2）在y軸上是否存在點P，使得△AOP是直角三角形？若存在，直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B是第二象限內雙曲線y＝上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC＝6，則k的值為   ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數，下列結論不正確的是
A．圖象必經過點(－1，3)
B．y隨x的增大而增大
C．圖象在第二、四象限內
D．若x＞1，則y＞－3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線（k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F.

（1）若E是AB的中點，求F點的坐標；
（2）若將△BEF沿直線EF對折，B點落在x軸上的D點，作EG⊥OC，垂足為G，請證明△EGD∽△DCF，并求出k的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x2-3x+1=0，則x-
1
x
=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若反比例函數的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是（　�。�
A．0B．1C．2D．以上都不是

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A（﹣1，y1），B（2，y2）兩點在雙曲線y=上，且 y1＞y2，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＜0B．m＞0C．m＞﹣D．m＜﹣

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若雙曲線與邊長為5的等邊△AOB的邊OA、AB分別相交于C、D兩點，且OC＝3BD，則實數k的值為       .

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