【題目】下列說法正確的是( )
A.頂點(diǎn)相對(duì)的兩個(gè)角叫對(duì)頂角
B.一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角本身
C.互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不可能都是銳角
D.沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線
【答案】C
【解析】
根據(jù)對(duì)頂角定義、補(bǔ)角和平行線的定義逐一判斷可得.
A.有一個(gè)公共頂點(diǎn),并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線,具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角,互為對(duì)頂角,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B.當(dāng)一個(gè)角是鈍角時(shí),它的補(bǔ)角是銳角,而銳角小于鈍角,此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C.互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不可能都是銳角,此選項(xiàng)正確;
D.同一個(gè)平面內(nèi),沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線,此選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn),點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn),C(0,a),D(b,a),其中a,b滿足關(guān)系式:|a+3|+(b-a+1)2=0.
(1)a=___,b=___,△BCD的面積為______;
(2)如圖2,若AC⊥BC,點(diǎn)P線段OC上一點(diǎn),連接BP,延長(zhǎng)BP交AC于點(diǎn)Q,當(dāng)∠CPQ=∠CQP時(shí),求證:BP平分∠ABC;
(3)如圖3,若AC⊥BC,點(diǎn)E是點(diǎn)A與點(diǎn)B之間一動(dòng)點(diǎn),連接CE,CB始終平分∠ECF,當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間運(yùn)動(dòng)時(shí),的值是否變化?若不變,求出其值;若變化,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器,若購進(jìn)電腦機(jī)箱10臺(tái),和液晶顯示器8臺(tái),共需要資金7000元,若購進(jìn)電腦機(jī)箱兩臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái),共需要資金4120元.
(1)每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)該經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)這兩種商品共50臺(tái),而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元,根據(jù)市場(chǎng)行情,銷售電腦機(jī)箱,液晶顯示器一臺(tái)分別可獲得10元和160元,改經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品,所獲得利潤(rùn)不少于4100元,試問:該經(jīng)銷商有幾種進(jìn)貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)正方形在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示,已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(3,0),線段 AC與 BD 的交點(diǎn)是 M.
(1)寫出點(diǎn) M、B、C、D 的坐標(biāo);
(2)當(dāng)正方形中的點(diǎn) M 由現(xiàn)在的位置經(jīng)過平移后,得到點(diǎn) M(﹣4,6)時(shí),寫出點(diǎn) A、B、
C、D 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A′、B′、C′、D′的坐標(biāo),并求出四邊形 A′B′C′D′的面積
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,E是AD中點(diǎn),EF⊥BC于點(diǎn)F,BC=5,EF=3.
(1)若AB=DC,則四邊形ABCD的面積S=__;
(2)若AB>DC,則此時(shí)四邊形ABCD的面積S′__S(用“>”或“=”或“<”填空).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位線,點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn),BM=3,點(diǎn)N是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接DN,ME,DN與ME相交于點(diǎn)O.若△OMN是直角三角形,則DO的長(zhǎng)是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,D是腰AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過C作CE垂直于BD或BD的延長(zhǎng)線,垂足為E,如圖.
(1)若BD是AC的中線,求 的值;
(2)若BD是∠ABC的角平分線,求 的值;
(3)結(jié)合(1)、(2),試推斷 的取值范圍(直接寫出結(jié)論,不必證明),并探究 的值能小于 嗎?若能,求出滿足條件的D點(diǎn)的位置;若不能,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,以矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O為圓心,OA長(zhǎng)為半徑作⊙O,⊙O經(jīng)過B、D兩點(diǎn),過點(diǎn)B作BK⊥AC,垂足為K.過D作DH∥KB,DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F、G、H.
(1)求證:AE=CK;
(2)如果AB=a,AD= (a為大于零的常數(shù)),求BK的長(zhǎng):
(3)若F是EG的中點(diǎn),且DE=6,求⊙O的半徑和GH的長(zhǎng).
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