Question

方程2x²-3x+1=0的根的情況是

1. A.
   沒有實數(shù)根
2. B.
   有兩個相等的實數(shù)根
3. C.
   有兩個不相等的正實數(shù)根
4. D.
   有兩個不相等的負實數(shù)根

Answer 1

C
分析：把a=2，b=-3，c=1代入△=b²-4ac進行計算，然后根據(jù)計算結果判斷方程根的情況．
解答：∵a=2，b=-3，c=1，
∴△=b²-4ac=（-3）²-4×2×（-3）=33＞0，
所以方程有兩個不相等的實數(shù)根．
∵x₁+x₂=＞0，x₁•x₂=1＞0
∴有兩個不相等的正實數(shù)根．
故選C．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0時，方程沒有實數(shù)根．