如圖，在等邊△中，，當直角三角板的角的頂點在上移動時，斜邊始終經(jīng)過邊的中點，設(shè)直角三角板的另一直角邊與相交于點E.設(shè)，，那么與之間的函數(shù)圖象大致是（   ）

B.

試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得BD=2，PC=4-x，∠B=∠C=60°，由于∠MPN=60°，易得∠DPB=∠PEC，根據(jù)三角形相似的判定方法得到△BPD∽△CEP，利用相似比即可得到y(tǒng)=x（4-x），配方得到y(tǒng)=-（x-2）2+2，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行判斷．
∵等邊△ABC中，AB=4，BP=x，
∴BD=2，PC=4-x，∠B=∠C=60°，
∵∠MPN=60°，
∴∠DPB+∠EPC=120°，
∵∠EPC+∠PEC=120°，
∴∠DPB=∠PEC，
∴△BPD∽△CEP，
∴，即，
∴y=x（4-x）=-（x-2）2+2，（0≤x≤4）．
故選B．
考點: 動點問題的函數(shù)圖象．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,等腰中,,D是BC上一點,且.

（1）求證：∽；
（2）若,,求BC的長；
（3）若,求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖所示，如果你的位置在點A，你能看到后面那座高大的建筑物嗎？為什么？

（2）如果兩樓之間相距MN=m，兩樓的高各為10m和30m，則當你至少與M樓相距多少m時，才能看到后面的N樓？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD邊上的點，DE與CF交于點G．（1）如圖1，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF．則       （填“<”或“=”或“>”）；
（2）如圖2，若四邊形ABCD是平行四邊形，試探究：
當∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時，使得=成立？并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，若BA="BC=" 3，DA="DC=" 4，∠BAD= 90°，DE⊥CF．則的值為        ．

圖1                     圖2                     圖3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角△ABC中，∠C=90°，AB=2，sinB=，點P為邊BC上一動點，PD∥AB，PD交AC于點D，連結(jié)AP．

（1）求、的長；
（2）設(shè)的長為，的面積為．當為何值時，最大并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，∠ADE＝∠C，且AD∶AC＝2∶3，那么DE∶BC等于（   ）

A．3∶1      B．1∶3            C．3∶4     D．2∶3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，點D在斜邊AB上,且滿足DC2=DA·DB；則DB＝     

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在△和△中,,為線段上一點,且．
求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC與△DEF是位似比為1:3的位似圖形，若，則△DEF的面積為          .

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