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為了落實國務院的指示精神，地方政府出臺了一系列“三農”優(yōu)惠政策，使農民收入大幅度增加．某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克)有如下關系：. 設這種產品每天的銷售利潤為w元.
（1）求w與x之間的函數關系式；
（2）該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（1）；（2）該產品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤200元.

解析試題分析：（1）根據銷售額=銷售量×銷售價單x，列出函數關系式；（2）用配方法將（2）的函數關系式變形，利用二次函數的性質求最大值.
試題解析：（1）由題意得：，
∴w與x的函數關系式為：.
（2），
∵﹣2＜0，∴當x=30時，w有最大值．w最大值為200.
答：該產品銷售價定為每千克30元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤200元.
考點：1.二次函數的應用；2.由實際問題列函數關系式；3.二次函數的最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某商品的進價為每千克40元，銷售單價與月銷售量的關系如下表（每千克售價不能高于65元）：

銷售單價(元)
50
53
56
59
62
65
月銷售量（千克）
420
360
300
240
180
120
該商品以每千克50元為售價，在此基礎上設每千克的售價上漲x元（x為正整數），每個月的銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每千克商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，
∠DCB＝30°.點E、F同時從B點出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動.已知F點移動速度是E點移動速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG．設E點移動距離為x（x＞0）.

⑴△EFG的邊長是___________ （用含有x的代數式表示），當x＝2時，點G的位置在_______；
⑵若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y，求
①當0＜x≤2時，y與x之間的函數關系式；
②當2＜x≤6時，y與x之間的函數關系式；
⑶探求⑵中得到的函數y在x取含何值時，存在最大值，并求出最大值.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，四邊形OBHC為矩形，CH的延長線交拋物線于點D（5，2），連結BC、AD.

（1）求C點的坐標及拋物線的解析式；（6分）
（2）將△BCH繞點B按順時針旋轉90°后再沿x軸對折得到△BEF（點C與點E對應），判斷點E是否落在拋物線上，并說明理由；（4分）
（3）設過點E的直線交AB邊于點P，交CD邊于點Q.問是否存在點P，使直線PQ分梯形ABCD的面積為1∶3兩部分？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由. （4分）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某商場銷售一種進價為20元/臺的臺燈，經調查發(fā)現(xiàn)，該臺燈每天的銷售量W（臺），銷售單價x（元）滿足W=-2x+80，設銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）．求y與x之間的函數關系式.

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

將拋物線向左平移個單位長度，使之過點，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數的圖像經過點（0，－4），且當x=2，有最大值—2。求該二次函數的關系式：

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數的圖象以為頂點，且過點．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）求該二次函數圖象與坐標軸的交點坐標；

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線經過A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標；
（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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