(2006•海淀區(qū))四張撲克牌的牌面如圖①所示,將撲克牌洗均勻后,如圖②背面朝上放置在桌面上.
(1)若隨機(jī)抽取一張撲克牌,則牌面數(shù)字恰好為5的概率是______;
(2)規(guī)定游戲規(guī)則如下:若同時(shí)隨機(jī)抽取兩張撲克牌,抽到兩張牌的牌面數(shù)字之和是偶數(shù)為勝;反之,則為負(fù).你認(rèn)為這個(gè)游戲是否公平?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】分析:游戲是否公平,關(guān)鍵要看游戲雙方取勝的機(jī)會(huì)是否相等,即判斷雙方取勝的概率是否相等,即轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下,判斷雙方取勝的情況數(shù)目是否相等.
解答:解:(1)四張牌中,有二張“5”,故其概率為=

(2)不公平.
畫樹狀圖如圖所示:

所以P(和為偶數(shù))=,P(和為奇數(shù))=;
因?yàn)镻(和為偶數(shù))≠P(和為奇數(shù)),所以游戲不公平.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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(2006•海淀區(qū))已知拋物線y1=x2-2x+c的部分圖象如圖1所示.
(1)求c的取值范圍;
(2)若拋物線經(jīng)過點(diǎn)(0,-1),試確定拋物線y1=x2-2x+c的解析式;
(3)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(2)中拋物線上點(diǎn)(1,a),試在圖2所示直角坐標(biāo)系中,畫出該反比例函數(shù)及(2)中拋物線的圖象,并利用圖象比較y1與y2的大。

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(2006•海淀區(qū))如圖,已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C.
(1)用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置;
(2)若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4),D點(diǎn)的坐標(biāo)為(7,0),試驗(yàn)證點(diǎn)D是否在經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線上;
(3)在(2)的條件下,求證:直線CD是⊙M的切線.

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(2)若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4),D點(diǎn)的坐標(biāo)為(7,0),試驗(yàn)證點(diǎn)D是否在經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線上;
(3)在(2)的條件下,求證:直線CD是⊙M的切線.

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(3)在(2)的條件下,求證:直線CD是⊙M的切線.

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