在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B-30°，則∠AEB的度數(shù)為______．
∵DE垂直平分斜邊AB，
∴∠B=∠EAB，
∵∠CAE=∠B-30°，
∴∠CAE+∠EAB+∠B=180°-∠C，
即3∠B-30°=90°，
∴∠B=∠EAB=40°，
∴∠AEB=180°-∠B-∠EAB=180°-40°-40°=100°．
故答案為：100°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年北京市昌平區(qū)中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

抽獎箱里有6個除顏色外其他都相同的U盤，其中1個紅色，2個黃色，3個藍色，搖勻后從中任意摸出一個是黃色的概率為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AD⊥BC，BD＞CD，求證：AB＞AC．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交BC的延長線于M，∠A=40度．
（1）求∠M的度數(shù)；
（2）若將∠A的度數(shù)改為80°，其余條件不變，再求∠M的大��；
（3）你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？試證明；
（4）將（1）中的∠A改為鈍角，（3）中的規(guī)律仍成立嗎？若不成立，應怎樣修改．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下述結論：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周長等于AB+BC；（4）D是AC的中點．其中正確結論的個數(shù)有（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AC=BC，BC邊上的中垂線DE交BC于點D，交AC于點E，AB=8cm，△ABE的周長為17cm，則△ABC的周長為______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC的延長線于點M，若∠A=40度．
（1）求∠NMB的度數(shù)；
（2）如果將（1）中∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的度數(shù)；
（3）你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性，試證明之；
（4）若將（1）中的∠A改為鈍角，你對這個規(guī)律性的認識是否需要加以修改？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC=32，MN是AB的垂直平分線，且BC=21，求△BCN的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E，若∠B=30°CE=3，求（1）∠AEB．（2）求CB．

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