科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,梯形ABCD是由三個直角三角形拼成的,各直角邊的長度如圖所示。
(1)請你運用兩種方法計算梯形ABCD的面積;
(2)根據(jù)(1)的計算,探索三者之間的關(guān)系,并用式子表示出來。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖①,△ABC的角平分線BD、CE相交于點P.
(1)如果∠A=70°,求∠BPC的度數(shù);
(2)如圖②,過P點作直線MN∥BC,分別交AB和AC于點M和N,試求
∠MPB+∠NPC的度數(shù)(用含∠A的代數(shù)式表示);
(3)在(2)的條件下,將直線MN繞點P旋轉(zhuǎn).
(i)當直線MN與AB、AC的交點仍分別在線段AB和AC上時,如圖③,
試探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說明你的理由;
(ii)當直線MN與AB的交點仍在線段AB上,而與AC的交點在AC的
延長線上時,如圖④,試問(i)中∠MPB、∠NPC、∠A三者之間
的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立,請說明你的理由;若不成立,請
給出∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,△ABC中,O是AC上的任意一點(不與點A、C重合),過點O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F.
(1)求證:OE=OF;
(2)當點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在△ABC中,AB=AC,∠B=60°,∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角,AD平分∠FAC,
CD平分∠ECA.
(1) 求證:四邊形ABCD是菱形.
(2) 若AB=2,連接BD,求BD長。
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