Question

已知a，b為實數(shù)，若不等式組的解集為-1＜x＜1，那么（a-1）（b-1）的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集得出3+2b=-1，且=1，求出即可．
解答：解：，
∵解不等式①得：x＜，
解不等式②得：x＞3+2b，
∴不等式組的解集為3+2b＜x＜，
∵若不等式組的解集為-1＜x＜1，
∴3+2b=-1，且=1，
解得：a=0，b=-2，
∴（a-1）（b-1）=（0-1）×（-2-1）=3，
故答案為：3．
點評：本題考查了不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式（組），解一元一次方程等知識點，解此題的關(guān)鍵是求出關(guān)于a和b的方程，題目比較好，綜合性比較強(qiáng)．