如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．已知點A（0，3），點B是x軸正半軸上的整點，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點個數(shù)為m．點B的橫坐標(biāo)為3n（n為正整數(shù)），當(dāng)n=20時，則m=        ．
58.

試題分析：根據(jù)題意，分別找出n=1、2、3、4時的整點的個數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)n增加1，整點的個數(shù)增加3，然后寫出橫坐標(biāo)為3n時的表達(dá)式即可求n=20時，m的值．
試題解析：如圖，

n=1，即點B的橫坐標(biāo)為3時，整點個數(shù)為1，
n=2，即點B的橫坐標(biāo)為6時，整點個數(shù)為4，
n=3，即點B的橫坐標(biāo)為9時，整點個數(shù)為7，
n=4，即點B的橫坐標(biāo)為12時，整點個數(shù)為10，
…，
所以，點B的坐標(biāo)為3n時，整點個數(shù)為3n-2．
故當(dāng)n=20時，m=3×20-2=58.
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．觀察圖形由（1）→（2）的變化過程，寫出A、B對應(yīng)點的坐標(biāo)分別為                          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果點Ａ（1―x，y―1）在第二象限，那么點Ｂ（x―1，y―１）關(guān)于原點對稱的點Ｃ在第____象限.

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已知O是平面直角坐標(biāo)系的原點,點A(1,n),B(-1,-n)(n＞0),AB的長是,若點C在軸上,且OC=AC,求點C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各點中，在第二象限的點是（    ）
A．（2，3）B．(2，－3)C．(－2，3)D．(－2，－3)

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點，，對△連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則有一頂點坐標(biāo)為（36，3）的三角形是       （填三角形的序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a、b、c為△ABC的三條邊，且滿足條件：點（a+c，a）與點（2b，﹣b）關(guān)于x軸對稱，則△ABC的形狀是（　　）
A．等腰三角形
B．等邊三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對平面上任意一點（a，b），定義f，g兩種變換：f（a，b）=（a，-b）．如f（1，2）=（1，-2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．據(jù)此得g（f（5，-9））=（　�。�
A．（5，-9）
B．（-9，-5）
C．（5，9）
D．（9，5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A(0，8)，點B(6，8)．
(1)只用直尺(沒有刻度)和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件(要求保留作圖痕跡，不必寫出作法)：

①點P到A，B兩點的距離相等；
②點P到∠xOy的兩邊的距離相等．
(2)在(1)作出點P后，寫出點P的坐標(biāo)．

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