【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=1,BC=2,點E在AD上,點F在BC邊上,FE平分∠DFB.
(1)判斷△DEF的形狀,并說明理由;
(2)若點F是BC的中點,求AE的長.
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【題目】同學們都知道,|5(2)|表示5與2之差的絕對值,實際上也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離,試探索:
(1)求|5(2)|=___.
(2)若|x2|=5,則x=___
(3)同理|x+5|+|x2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應的點到5和2所對應的兩點距離之和,請你找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+5|+|x2|=7,這樣的整數(shù)是___.
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【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是線段AB上的一點(不與A、B重合).過點B作BE⊥CD,垂足為E.將線段CE繞點C順時針旋轉,得到線段CF,連結EF.設∠BCE度數(shù)為.
(1)①補全圖形;
②試用含的代數(shù)式表示∠CDA.
(2)若 ,求的大。
(3)直接寫出線段AB、BE、CF之間的數(shù)量關系.
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【題目】一只不透明的袋子中,裝有三個分別標記為“-1”、“2”、“ -3”的球,這三個球除了標記不同外,其余均相同.攪勻后,從中摸出一個球,記錄球上的標記為后,放回袋中并攪勻,再從中摸出一個球,再次記錄球上的標記為,最終結果記錄為.
(1)請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出上述實驗中所記錄球上標記的所有可能的結果;
(2)若將記錄結果看成平面直角坐標系中的一點,求是第二象限內的點的概率.
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【題目】如圖,某校數(shù)學興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度,他們通過調整測量位置,使斜邊DF與地面保持平行并使直角邊DE與旗桿頂點A在同一直線上,已知DE=0.5米,EF=0.25米,目測點D到地面的距離DG=1.5米,到旗桿的水平距離DC=25米,求旗桿AB的高度.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點,與x軸交于點C.
(1)寫出點A、B、C的坐標;
(2)求此一次函數(shù)的解析式;
(3)求△AOC的面積.
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【題目】如圖1,已知拋物線經(jīng)過點(9,10),交軸于點,直線∥軸,點是直線下方拋物線上的動點.
(1)直接寫出拋物線的解析式為 ,點的坐標為 、的坐標為 _;
(2)過點且與軸平行的直線與直線、分別交于點、,當四邊形的面積最大時,求點的坐標;
(3)如圖2,當點為拋物線的頂點時,在直線上是否存在點,使得以、、為頂點的三角形與相似,若存在,求出點的坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】國家實行一系列“三農”優(yōu)惠政策后,農民收入大幅度增加.某鄉(xiāng)所轄村莊去年的年人均收入(單位:元)情況如下表:
年人均收入 | 3 500 | 3 700 | 3 800 | 3 900 | 4 500 |
村莊個數(shù) | 1 | 1 | 3 | 3 | 1 |
該鄉(xiāng)去年各村莊年人均收入的中位數(shù)是( )
A.3 700元B.3 800元C.3 850元D.3 900元
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【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB的平分線AD與BC的垂直平分線DE交于點D,DM⊥AB于M,DN⊥AC的延長線于N.
(1)求證:BM=CN;
(2)若AB=8,AC=4,求BM的長.
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