如圖，在△ABC中，BC=9，AB=6
2
，∠ABC=45°．
（1）求△ABC的面積；
（2）求cos∠C的值．
（1）作AH⊥BC，H為垂足，（1分）
則在△ABH中，∠AHB=90°，∠B=45°，AB=6
2
，
∴AH=AB•sin45°=6，（2分）
∴S△ABC=
1
2
BC•AH=
1
2
×9×6=27．（2分）

（2）由（1）可知BH=AB•cos45°=6，（1分）
在△ACH中，∠AHC=90°，CH=BC-BH=3，AH=6，
則AC=
AH2+CH2
=3
5
，（2分）
∴cos∠C=
CH
AC
=
5
5
．（2分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，水壩的橫斷面是梯形，迎水坡AD的坡角∠A=45°，背水坡BC的坡度為1：
3
，壩頂DC寬25米，壩高45米，求：
（1）背水坡的坡角；
（2）壩底AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

斜面的坡度為i=1：
3
，一物體沿斜面向上推進了20米，那么物體升高了______米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖：四邊形ABCD中，∠C＞90°，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，AB=
3
，tanA是關(guān)于x的方程x2-2
3
x+
1
4
(m2-2m+13)=0的一個實數(shù)根．
（1）求tanA；
（2）若CD=m，求BC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為了測量河對岸的旗桿AB的高度，在點C處測得旗桿頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進5米到達D處，在D處測得旗桿頂端A的仰角為45°，則旗桿AB的高度是______米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖．是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為45°，為了方便行人安全過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角為30°．若新坡腳前需留2.5米的人行道，問離原坡腳10米的建筑物是否需要拆除？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC中，AD為中線，∠BAD=60°，AB=10，BC=4
19
，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：cos60°+sin245°-tan30°•tan45°；
（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AB=2BC，求cos∠ACD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

小明沿著坡度為1：2的山坡向上走了1000m，則他升高了（　�。�
A．200
5
m		B．500mC．500
3
m		D．1000m

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