甲班有41名學(xué)生,乙班有40名學(xué)生.在一次科技知識競賽中,甲班學(xué)生的平均分為86分,中位數(shù)為80分;乙班學(xué)生的平均分為85分,中位數(shù)為85分.
(1)求這兩個班81名學(xué)生的平均分?(精確到0.1分)
(2)若規(guī)定成績在80分以上(包括80分)為優(yōu)秀,則兩個班81名學(xué)生中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)至少有多少?
(3)甲班的平均分與中位數(shù)相差較大,其原因是什么?
分析:(1)直接利用平均數(shù)的定義求解.
(2)根據(jù)中位數(shù)的概念分析出兩個班的優(yōu)秀人數(shù).
(3)平均分受到極端值的影響很大,所以甲班學(xué)生的平均分與中位數(shù)相差較大,說明甲班同學(xué)的成績兩極分化比較嚴(yán)重,有一部分學(xué)生得分較高,同時也有近一半的同學(xué)的成績小于或等于80分.
解答:解:(1)這兩個班81名學(xué)生的平均分=
1
81
(86×41+85×40)≈85.5;
(2)甲班學(xué)生成績的中位數(shù)為80分,即至少有21人得分大于或等于80分;乙班學(xué)生成績的中位數(shù)為85分,即至少有20人得分大于或等于85分.這樣兩個班81名學(xué)生中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)至少有41人;
(3)甲班學(xué)生的平均分與中位數(shù)相差較大,說明甲班同學(xué)的成績兩極分化比較嚴(yán)重,有一部分學(xué)生得分較高,同時也有近一半的同學(xué)的成績小于或等于80分.(只要說法合理即可)
點評:本題考查了平均數(shù)和中位數(shù)的定義,重點考查了運(yùn)用平均數(shù)、中位分析問題得到結(jié)論的能力.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個數(shù)有關(guān),因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時,先將該組數(shù)據(jù)按從小到大(或按從大到。┑捻樞蚺帕,然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個數(shù)確定中位數(shù):當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時,則中間的一個數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時,則最中間的兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲班有41名學(xué)生,乙班有40名學(xué)生.在一次科技知識競賽中,甲班學(xué)生的平均分為86分,中位數(shù)為80分;乙班學(xué)生的平均分為85分,中位數(shù)為85分.
(1)求這兩個班81名學(xué)生的平均分?(精確到0.1分)
(2)若規(guī)定成績在80分以上(包括80分)為優(yōu)秀,則兩個班81名學(xué)生中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)至少有多少?
(3)甲班的平均分與中位數(shù)相差較大,其原因是什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:濟(jì)寧 題型:解答題

甲班有41名學(xué)生,乙班有40名學(xué)生.在一次科技知識競賽中,甲班學(xué)生的平均分為86分,中位數(shù)為80分;乙班學(xué)生的平均分為85分,中位數(shù)為85分.
(1)求這兩個班81名學(xué)生的平均分?(精確到0.1分)
(2)若規(guī)定成績在80分以上(包括80分)為優(yōu)秀,則兩個班81名學(xué)生中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)至少有多少?
(3)甲班的平均分與中位數(shù)相差較大,其原因是什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2006•濟(jì)寧)甲班有41名學(xué)生,乙班有40名學(xué)生.在一次科技知識競賽中,甲班學(xué)生的平均分為86分,中位數(shù)為80分;乙班學(xué)生的平均分為85分,中位數(shù)為85分.
(1)求這兩個班81名學(xué)生的平均分?(精確到0.1分)
(2)若規(guī)定成績在80分以上(包括80分)為優(yōu)秀,則兩個班81名學(xué)生中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)至少有多少?
(3)甲班的平均分與中位數(shù)相差較大,其原因是什么?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案