18.若a+$\frac{1}{a}$=m,則$\frac{{a}^{4}+1}{{a}^{2}}$等于m-2.

分析 先根據(jù)a+$\frac{1}{a}$=m,得a2+1=ma,再整體代入即可得出答案.

解答 解:∵a+$\frac{1}{a}$=m,
∴a2+1=ma,
∴$\frac{{a}^{4}+1}{{a}^{2}}$=$\frac{(ma-1)^{2}+1}{ma-1}$
=$\frac{m{a}^{2}-2ma+2}{ma-1}$
=$\frac{m(ma-1)-2ma+2}{ma-1}$
=$\frac{{m}^{2}a-m-2ma+2}{ma-1}$
=$\frac{m(ma-1)-2(ma-1)}{ma-1}$
=m-2.
故答案為m-2.

點評 本題考查了分式的混合運算,把分式化到最簡,再整體代入是解答的關(guān)鍵.

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(2)拋物線的對稱軸被直線l1、拋物線、直線l2和x軸依次截得三條線段,問:這三條線段有何數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
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