Question

某園藝公司計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，種植樹木的利潤（萬元）與投入資金（萬元）成正比例關(guān)系，如圖1所示；種植花卉的利潤（萬元）與投入資金（萬元）成二次函數(shù)關(guān)系，如圖2所示．

（1）分別求出利潤（萬元）與（萬元）關(guān)于投入資金（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該園藝公司以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)，直線過點(diǎn)（1，2），∴. ∴.

設(shè)，拋物線過點(diǎn)（2，2），∴. ∴.

（2）設(shè)該園藝公司投入資金萬元種植花卉，則投入資金萬元種植樹木，則獲取的利潤，整理得.

 根據(jù)圖象得，當(dāng)=2時(shí)，有最小值為14，當(dāng)=8時(shí)，有最大值為32.

答：該園藝公司投入資金2萬元種植花卉和6萬元種植樹木時(shí)，獲得最少14萬元利潤；

投入資金8萬元種植花卉時(shí)，能獲取最大利潤，且最大利潤是32萬元.