Question

2、已知a、b、c中有兩個(gè)奇數(shù)、一個(gè)偶數(shù)，n是整數(shù)，如果S=（a+2n+1）（b+2n+2）（c+2n+3），那么（　�。�

A、S是偶數(shù)

B、S是奇數(shù)

C、S的奇偶性與n的奇偶性相同

D、S的奇偶性不能確定

Answer 1

分析：弄清a+2n+1，b+2n+2，c+2n+3的奇偶性即可．可將3數(shù)相加，可知和為偶數(shù)，再根據(jù)三數(shù)和為偶數(shù)必有一數(shù)為偶數(shù)的性質(zhì)可得積也為偶數(shù)．

解答：解：：（a+2n+1）+（b+2n+2）+（c+2n+3）=a+b+c+6（n+1）．
∵a+b+c為偶數(shù)，6（n+1）為偶數(shù)，
∴a+b+c+6（n+1）為偶數(shù)
∴a+2n+1，b+2n+2，c+2n+3中至少有一個(gè)為偶數(shù)，
∴S是偶數(shù)．故選A．

點(diǎn)評：三個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)，則至少有一個(gè)為偶數(shù)；三個(gè)數(shù)中有一個(gè)為偶數(shù)，則三數(shù)之和為偶數(shù)．三個(gè)數(shù)中有一個(gè)為偶數(shù)，則三數(shù)之積也為偶數(shù)