Question

已知a、b、c中有兩個奇數一個偶數，求證：（a+1）（b+2）（c+3）一定是偶數．

Answer 1

分析：首先假設a、b、c其中一個奇數或偶數，確定其他兩個為奇數或偶數，找出算式（a+1）（b+2）（c+3）中一個為偶數，就可以利用奇偶性解決問題．

解答：解：①假設a為奇數，則b、c為一奇一偶，則（a+1）為偶數，（a+1）（b+2）（c+3）一定是偶數；
②假設a為偶數，則b、c為兩個奇數，則（c+3）為偶數，（a+1）（b+2）（c+3）一定是偶數；
綜上所知，首先假設其他兩個數為奇數或偶數，結論一樣，
所以如果a、b、c中有兩個奇數一個偶數，那么（a+1）（b+2）（c+3）一定是偶數．

點評：此題主要考查運用奇數+奇數=偶數，奇數×奇數=奇數，奇數+偶數=奇數，偶數+偶數=偶數，偶數-偶數=偶數，偶數×偶數=偶數，奇數×偶數=偶數這一計算規(guī)律解決問題．