Question

29、如圖，大圓O內(nèi)有一小圓O₁，小圓O₁從現(xiàn)在的位置沿O₁O的方向平移4個(gè)單位后，得到小圓O₂，已知小圓O₁的半徑為1．
（1）求大圓的面積；
（2）求小圓在平移的過程中掃過的面積．

Answer 1

分析：（1）由兩圓平移可知道兩圓心距，然后求出大圓的半徑，求出圓的面積；
（2）小圓在平移過程掃過的面積是小圓O₁的面積加上矩形的面積．

解答：解：∵小圓O₁從現(xiàn)在的位置沿O₁O的方向平移4個(gè)單位后，得到小圓O₂，
∴兩圓圓心距d=4，
故大圓半徑為3，
∴S=πr²=9π．
（2）小圓在平移過程掃過的面積等于小圓O₁的面積加上長(zhǎng)為4，寬為2的一個(gè)矩形的面積，故是π×1²+4×2=π+8．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了平移的性質(zhì)和坐標(biāo)與圖形的關(guān)系．需要注意的是：平移前后圖形的大小、形狀都不改變．