Question

23、有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-4，16，-64，256，…其中某三個(gè)相鄰的數(shù)的和是3328，求這三個(gè)數(shù)各是多少？

Answer 1

分析：首先要觀察這列數(shù)，發(fā)現(xiàn)：每相鄰的三個(gè)數(shù)的比值是-4．若設(shè)其中一個(gè)，即可表示其它兩個(gè)．

解答：解：設(shè)相鄰三個(gè)數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x，那么第二個(gè)數(shù)為-4x，第三個(gè)數(shù)為16x．
由題意得x-4x+16x=3328
解這個(gè)方程得x=256
所以-4x=-102416
x=4096
答：這三個(gè)數(shù)是256，-1024，4096．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生的通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．能夠發(fā)現(xiàn)每相鄰的三個(gè)數(shù)之間的規(guī)律，進(jìn)一步列方程求解．