小知識(shí):如圖,我們稱(chēng)兩臂長(zhǎng)度相等(即CA=CB)的圓規(guī)為等臂圓規(guī)。當(dāng)?shù)缺蹐A規(guī)的兩腳擺放在一條直線上時(shí),若張角∠ACB=x°,則底角∠CAB=∠CBA=(90-)°請(qǐng)運(yùn)用上述知識(shí)解決問(wèn)題: 如圖,n個(gè)相同規(guī)格的等臂圓規(guī)的兩腳依次擺放在同一條直線上,其張角度數(shù)變化如下:
∠A1C1A2=160°,∠A2C2A3=80°,∠A3C3A4=40°,∠A4C4A5=20°,…

 
(1)①由題意可得∠A1A2C1=_________;
②若A2M平分∠A3A2C1,則∠MA2C2=__________;
(2)∠An+1AnCn____________;(用含n的代數(shù)式表示)
(3)當(dāng)n≥3時(shí),設(shè)∠An-1AnCn-1的度數(shù)為,∠An+1AnCn-1的角平分線AnM與AnCn構(gòu)成的角的度數(shù)為,那么之間的等量關(guān)系是__________,請(qǐng)說(shuō)明理由。(提示:可以借助下面的局部示意圖)
解:(1)①10;②35;
(2);
(3)

理由:不妨設(shè)
根據(jù)題意可知,
在△中,由小知識(shí)可知
==
在△中,由小知識(shí)可知
平分


=
=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)小知識(shí):如圖,我們稱(chēng)兩臂長(zhǎng)度相等(即CA=CB)的圓規(guī)為等臂圓規(guī).當(dāng)?shù)缺蹐A規(guī)的兩腳擺放在一條直線上時(shí),若張角∠ACB=x°,則底角∠CAB=∠CBA=(90-
x2
)°.
請(qǐng)運(yùn)用上述知識(shí)解決問(wèn)題:如圖,n個(gè)相同規(guī)格的等臂圓規(guī)的兩腳依次擺放在同一條直線上,其張角度數(shù)變化如下:∠A1C1A2=160°,∠A2C2A3=80°,∠A3C3A4=40°,∠A4C4A5=20°,…
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(1)①由題意可得∠A1A2C1=
 
°;
②若A2M平分∠A3A2C1,則∠MA2C2=
 
°;
(2)∠An+1AnCn=
 
°(用含n的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)n≥3時(shí),設(shè)∠An-1AnCn-1的度數(shù)為a,∠An+1AnCn-1的角平分線AnN與AnCn構(gòu)成的角的度數(shù)為β,那么a與β之間的等量關(guān)系是
 
,請(qǐng)說(shuō)明理由.(提示:可以借助下面的局部示意圖)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

小知識(shí):如圖,我們稱(chēng)兩臂長(zhǎng)度相等(即CA=CB)的圓規(guī)為等臂圓規(guī).當(dāng)?shù)缺蹐A規(guī)的兩腳擺放在一條直線上時(shí),若張角∠ACB=x°,則底角∠CAB=∠CBA=(90-數(shù)學(xué)公式)°.
請(qǐng)運(yùn)用上述知識(shí)解決問(wèn)題:如圖,n個(gè)相同規(guī)格的等臂圓規(guī)的兩腳依次擺放在同一條直線上,其張角度數(shù)變化如下:∠A1C1A2=160°,∠A2C2A3=80°,∠A3C3A4=40°,∠A4C4A5=20°,…

(1)①由題意可得∠A1A2C1=______°;
②若A2M平分∠A3A2C1,則∠MA2C2=______°;
(2)∠An+1AnCn=______°(用含n的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)n≥3時(shí),設(shè)∠An-1AnCn-1的度數(shù)為a,∠An+1AnCn-1的角平分線AnN與AnCn構(gòu)成的角的度數(shù)為β,那么a與β之間的等量關(guān)系是______,請(qǐng)說(shuō)明理由.(提示:可以借助下面的局部示意圖)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:北京期末題 題型:解答題

小知識(shí):如圖,我們稱(chēng)兩臂長(zhǎng)度相等(即CA=CB)的圓規(guī)為等臂圓規(guī),當(dāng)?shù)缺蹐A規(guī)的兩腳擺放在一條直線上時(shí),若張角∠ACB=x°,則底角∠CAB=∠CBA=(90-)°,
請(qǐng)運(yùn)用上述知識(shí)解決問(wèn)題:
如圖,n個(gè)相同規(guī)格的等臂圓規(guī)的兩腳依次擺放在同一條直線上,其張角度數(shù)變化如下:
(1)①由題意可得=____°;
②若,則=____°;
(2)=____°(用含n的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)n≥3時(shí),設(shè)的度數(shù)為a,的角平分線構(gòu)成的角的度數(shù)為β,那么α與β之間的等量關(guān)系是____,請(qǐng)說(shuō)明理由。(提示:可以借助上面的局部示意圖)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

小知識(shí):如圖,我們稱(chēng)兩臂長(zhǎng)度相等(即)的圓規(guī)為等臂圓規(guī). 當(dāng)?shù)缺蹐A規(guī)的兩腳擺放在一條直線上時(shí),若張角,則底角

 

請(qǐng)運(yùn)用上述知識(shí)解決問(wèn)題:

  如圖,個(gè)相同規(guī)格的等臂圓規(guī)的兩腳依次擺放在同一條直線上,其張角度數(shù)變化如下:

,, ,,…

(1)①由題意可得=      º;

②若 平分,則=      º;

(2)=            º(用含的代數(shù)式表示);

(3)當(dāng)時(shí),設(shè)的度數(shù)為,的角平分線構(gòu)成的角的度數(shù)為,那么之間的等量關(guān)系是             ,請(qǐng)說(shuō)明理由. (提示:可以借助下面的局部示意圖)

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