如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經過點，一次函數(shù)的圖象過點C且與軸、軸分別交于點A、B，若OA=3，且AB=BC．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求AC和OB的長．
（1）（2）10,4
（1）依題意得：-------2分
．-------3分
反比例函數(shù)的解析式．　　-------4分

（2）過點C作CE⊥軸，垂足為E　-------5分
則OE=OA=3, CE=8
 AE=6---------------7分
-------10分
又AB=BC,OE=OA
．-------13分
(注：OB的長也可通過已知兩點求出直線解析式，再通過求與y軸的交點坐標得到)
（1）根據(jù)題意，反比例函數(shù) 的圖象經過點C（-3，8），代入數(shù)據(jù)，解可得k的值，進而可得答案，
（2）過點C作CE⊥x軸，垂足為E，可得AE的長，進而可得AC的長，又AB=BC，OE=OA，故可得OB的長
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經過點（1，1）（1）求反比例函數(shù)的解析式.（2）已知點在第三象限，且同時在兩個函數(shù)的圖像上，求點的坐標.（3）利用（2）的結果，若點的坐標為（2，0），且以點,,,為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一條直線與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4）．B（4，n）兩點，與軸交于D點，AC⊥軸，垂足為C．
小題1:如圖甲，①求反比例函數(shù)的解析式；②求n的值及D點坐標.（4分）
小題2:如圖乙，若點E在線段AD上運動，連結CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F點．
①試說明△CDE∽△EAF的理由. （4分）
②當△ECF為等腰三角形時，直接寫出F點坐標． （4分）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

點P（1，2）關于y軸的對稱點在反比例函數(shù)的圖象上，則此反比例函數(shù)的解析式是        .

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩個反比例函數(shù)（）和在第一象限內的圖象如圖所示，點P在的圖象上，PC⊥x軸于點C，交的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交的圖象于點B，當點P在的圖象上運動時，下列命題：

①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積總等于；③PA與PB始終相等；④當點A是PC的中點時，點B一定是PD的中點；⑤若延長OA交的圖像于點E，則的值為，其中真命題有        個．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是反比例函數(shù)y＝的圖象的一個分支，對于給出的下列說法：
①常數(shù)k的取值范圍是k＞2；
②另一個分支在第三象限；
③在函數(shù)圖象上取點A(a1，b1)和點B(a2，b2)，當a1＞a2時，則b1＜b2；
④在函數(shù)圖象的某一個分支上取點A(a1，b1)和點B(a2，b2)，當a1＞a2時，則a1＜b2；
其中正確的是           (在橫線上填出正確的序號)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A、B兩點，已知點A的橫坐標為1，點B的縱坐標為－3，則點A的坐標為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數(shù)，下列結論中不正確的是（　�。�
A．圖象經過點（－1，－1）
B．圖象在第一、三象限
C．兩個分支關于原點成中心對稱
D．當x＜0時，隨著的增大而增大

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知反比例函數(shù)的圖象經過點（3，2）和（m，－2），則m的值是       ．

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